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收稿日期:20181116;修回日期:20190102 基金项目:国家自然科学基金资助项目(61571410);浙江省自然科学基金资助项目
(LY18F020018,LSY19F020001)
作者简介:黄陶冶(1994),男,浙江温岭人,硕士,主要研究方向为图像处理、智能计算等;孙恬恬(1993),女,贵州遵义人,硕士,主要研究方
向为图像处理、智能计算等;周正华(1977),男,陕西商洛人,副教授,硕导,博士,主要研究方向为图像处理、智能计算等;赵建伟(1977),女(通信
作者),浙江兰溪人,教授,硕导,博士,主要研究方向为图像处理、智能计算等(zhaojw@amss.ac.cn).
基于自适应半耦合字典学习的超分辨率图像重建
黄陶冶,孙恬恬,周正华,赵建伟
(中国计量大学 理学院 应用数学系,杭州 310018)
摘 要:在超分辨图像重建领域,如何平衡字典学习中表示系数的稀疏性和协同性对重建效果具有重要意义。
针对该问题,在半耦合字典学习的超分辨重建基础上,利用核范数构建一个新的正则项,将稀疏性和协同性作为
一个整体进行考虑,并用交替方向乘子法(
ADMM)求解优化模型,得到了基于自适应半耦合字典学习的超分辨
率图像重建算法。实验结果表明,该方法比现有的一些基于字典学习的重建方法具有更好的重建效果,其能根
据字典的变化自适应地平衡稀疏性与关联性,并通过两者之间的协调产生一个最合适的系数,因此在噪声环境
下具有一定的抗干扰能力。
关键词:超分辨率重建;半耦合字典学习;自适应;核范
中图分类号:TP391.41 文献标志码:A 文章编号:10013695(2020)05058156105
doi:10.19734/j.issn.10013695.2018.11.0852
Imagesuperresolutionreconstructionbasedonadaptivesemicoupled
dictionarylearning
HuangTaoye,SunTiantian,ZhouZhenghua,ZhaoJianwei
(Dept.ofAppliedMathematics,CollegeofSciences,ChinaJiliangUniversity,Hangzhou310018,China)
Abstract:Inthefieldofimagesuperresolution,howtobalancethesparsityandcooperationoftherepresentationcoefficients
inthedictionarylearningisofgreatsignificanceforthereconstructionresult.Forthisproblem,thispaperproposedanadaptive
semicoupleddictionarylearningsuperresolutionmethodbasedonsemicoupleddictionarylearningmethod.Themethodused
thekernelnormtoconstructanewregularizationtermtoconsiderthesparsityandcooperationtogether
,andadoptedthealter
natingdirectionmultipliermethod(ADMM)tosolvetheoptimalmodel.Theexperimentalresultsshowthattheproposedme
thodismoreeffectivethansomeotherexistingdictionarylearningbasedreconstructionmethods.Itcanbalancethesparsityand
correlationaccordingtothevariationofdictionarytoproduceanappropriatecoefficientadaptively.Hence
,ithasantiinterfe
renceabilitytothenoisyenvironment.
Keywords:superresolutionreconstruction;semicoupleddictionarylearning;adaptivity;nuclearnorm
0 引言
现实生活中,低分辨率图像往往是由原始的高分辨图像经
过下采样、模糊、噪声污染等退化过程得到的。图像超分辨率
重建是上述图像退化的逆过程,旨在从低分辨率图像中恢复出
高分辨率图像,它是计算机视觉领域中的一个研究热点
[1]
。
目前,图像超分辨率重建已在多个领域得到广泛应用,如智能
监控
[2]
、地理遥感
[3]
、医学诊断
[4]
等。关于图像超分辨率重建
方法目前主要分为基于插值的方法
[5]
、基于重建的方法
[6]
和
基于学习的方法
[7]
。其中,基于学习的超分辨率重建方法包
括基于字典学习
[8]
、基于深度学习
[9]
等,通过学习高、低分辨
率图像块之间的映射关系,以此获得先验知识并运用于图像重
建过程中。本文讨论基于字典学习的超分辨率重建方法。
2008年,Yang等人
[8]
基于压缩感知理论,首次提出了基于
稀疏编码的图像超分辨率重建(sparsecodingsuperresolution,
SCSR)方法。该方法假设高、低分辨率图像块在各自的高、低
分辨率字典下所对应的稀疏表示系数是相同的,那么就可以通
过低分辨率图像块在低分辨率字典下求解得到的稀疏表示系
数与高分辨率字典相乘重建出相应的高分辨率图像块。在此
基础上,
Zeyde等人
[10]
对训练高、低分辨率字典进行了改进,利
用主成分分析对低分辨率图像块所提取的特征进行降维,并用
K奇异值分解算法训练低分辨率字典,最后通过高分辨率图像
块与稀疏系数的伪逆相乘得到高分辨率字典。该方法不仅比
SCSR能取得更好的重建效果,重建速度也有所提高
[11]
。Lu
等人
[12]
认为图像中结构相似的图像块应该具有相似的表示系
数,因此在约束模型中添加非局部自相似性正则项,提出了基
于非局部自相似稀疏编码的超分辨率重建方法。该方法保持
了图像 的 几 何 结 构,同时 也 增 强 了 模 型 的 稳 定 性。Cao等
人
[13]
在文献 [8]的基础上,将约束模型中的 l
1
正则 项 改成
l
p
(0<p<1)正则项,得到更稀疏的表示系数,从而提出了更有
效的基于
l
p
(0<p<1)正则化的超分辨率重建方法。Mousavi
等人
[14]
考虑彩色通道之间交互信息,通过颜色信息将基于稀
疏表示的超分 辨 率 重 建 方 法 扩 展 到 多 个 颜 色 通 道。Xie等
人
[15]
为了抑制稀疏编码噪声、采用双向相似点进行建模和构
造,形成一对互补的正则化项,然后对原始稀疏系数进行了额
外的对齐,从而获得了更好的恢复效果。Yang等人
[16]
利用局
部子字典对图像块进行编码,较好地刻画了图像的局部结构。
另外,Zhang等人
[17]
和蔡苗苗等人
[18]
考虑表示系数的协
同性,将 SCSR中的 l
1
正则项替换为 l
2
正则项,同时认为一个
第 37卷第 5期
2020年 5月
计 算 机 应 用 研 究
ApplicationResearchofComputers
Vol37No5
May2020