离散时间切换系统输入输出有限时间稳定性研究

本文主要探讨了离散时间切换系统的输入输出有限时间稳定性（Input-Output Finite-Time Stability, I-OFTS）这一关键主题。作者张光晨、王为群和高靖波来自南京理工大学大学理学院，他们在论文中针对两种不同类型的切换模式——任意切换和限制切换，展开了深入研究。 在任意切换情况下，研究者针对两种特殊的输入信号——$mathcal{W}_2$和$mathcal{W}_\infty$，提供了切换系统达到有限时间稳定的充分条件。这涉及到对系统动态行为的细致分析，以及如何通过系统的特性来确保在有限的时间窗口内，输入与输出之间的行为可以被有效地控制和稳定。 对于限制切换的切换系统，作者进一步探讨了两种具体情境。首先，他们考虑了已知切换时刻的情况，这意味着系统可以在预设的时间点进行切换，而不会影响整体的稳定性分析。其次，他们也研究了平均驻留时间（Average Well Time）的概念，这是一种衡量系统在不同模式下稳定运行的平均持续时间的重要指标。在这部分，他们通过构建线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）来提出确保输入输出有限时间稳定性的必要条件。这种数学工具在控制系统设计中广泛应用，因为它可以转化为求解优化问题，从而简化了稳定性证明的过程。 整个研究通过理论分析和实例验证，旨在提供一套实用的方法和理论框架，帮助工程师理解和设计更加高效、稳定的离散时间切换系统。中图分类号TP273表明，这篇论文属于技术科学中的自动控制领域，特别是关于切换系统稳定性方面的前沿研究成果。 总结来说，该论文是离散时间切换系统稳定性研究的重要贡献，它不仅深化了对两种不同切换策略的理解，还提供了实际工程中可以操作的稳定性能度量和设计准则。这对于推动离散时间系统的控制理论发展和实际应用具有显著的意义。