核函数与局部信息结合的凸优化图像分割方法

"基于核函数与局部信息的凸优化分割模型" 本文主要介绍了一种改进的图像分割模型，针对经典的C-V（Chan-Vese）模型在处理非同质性和高噪声图像时存在的不准确性和较低计算效率问题。作者通过引入核函数和局部信息，构建了一个新的全局凸优化分割模型，以提高分割的准确性、鲁棒性和计算效率。 首先，该模型在每个图像区域的像素点上，利用核函数来衡量该点与其邻域内其他点的灰度值差异，定义了局部能量项。核函数在这里的作用是捕捉灰度值之间的非线性关系，增加了对噪声的抵抗能力。通过对所有像素点的局部能量进行积分，形成了全局能量项，这有助于更好地描述图像区域的整体特性，尤其是对于非同质图像。 接着，为了提高边界定位的准确性，模型引入了边界边缘检测函数加权的总变差范数（Total Variation, TV）。TV范数在优化过程中可以抑制噪声并保持边缘清晰，从而提高分割的精度。通过结合TV范数，模型能够更精确地识别和分割目标的边界。 最后，采用Split Bregman迭代算法对提出的模型进行数值求解。Split Bregman是一种有效的优化方法，可以有效地处理包含TV范数的优化问题，它将大问题分解为一系列小问题，从而提高了计算效率，降低了计算复杂度。 实验结果显示，这种基于核函数和局部信息的凸优化分割模型在分割非同质和高噪声图像时表现出色，与传统的C-V模型、区域生长法（Region-Based Segmentation, RSB）以及动态区域竞争模型（Dynamic Region-Level Set Evolution, DRLSE）相比，不仅在分割精度上有显著提升，而且在运行速度上也有明显优势。 总结来说，这项工作提供了一种创新的图像分割方法，通过结合核函数和局部信息，增强了对图像噪声的抵抗力，并通过引入TV范数和Split Bregman迭代，提高了分割的精度和效率，尤其适用于处理复杂和噪声环境下的图像分割任务。这种方法对于图像处理领域，特别是在医疗成像、遥感图像分析等应用中具有重要的理论和实践意义。