Nevanlinna-Pick插值法设计时滞系统鲁棒控制器：实验证明与关键应用

本文探讨了"基于Nevanlinna-Pick插值的时滞系统鲁棒控制器设计"这一主题，针对时滞系统这类特殊的控制问题，提出了创新的设计策略。时滞系统由于存在时间延迟，对控制器设计提出了额外的挑战。Nevanlinna-Pick插值理论在这里扮演了关键角色，它是一种在系统理论和控制理论中广泛应用的工具，特别是在H∞控制领域，这种理论允许处理具有阶次约束的系统设计问题。 作者首先通过互质分解方法，将控制器和灵敏度函数转换为参数化的形式，这种参数化使得控制器的设计过程更加明确，即通过构建合适的灵敏度函数来实现。这一步骤简化了设计过程，使之更加直观和易于操作。接着，他们利用同伦法来解决具有阶次约束的Nevanlinna-Pick插值问题，这是一个核心步骤，因为同伦法能够有效地找到满足特定条件的插值函数，确保控制器的性能。 通过仿真实验，作者揭示了一个重要的发现：闭环系统的灵敏度函数实质上取决于被控对象的非最小相位零点和不稳定极点。这些特征点对于系统动态特性有显著影响，对控制器的设计至关重要。这进一步强调了在时滞系统鲁棒控制中考虑系统动态特性的必要性。 本文还提到了一些相关的研究背景，比如Smith预估器在时滞系统控制中的应用，以及针对非线性和飞行运动系统的H∞控制器设计。文献[9]和[10]的研究则深入探讨了H∞控制方法在时滞系统中的具体应用，以及如何通过有限维Nevanlinna-Pick插值问题来解决非加权的H∞灵敏度最小化问题。多变量系统H∞控制的实例也被提及，展示了理论的实际应用价值。 这篇文章提供了一种新颖的时滞系统鲁棒控制器设计方法，通过结合Nevanlinna-Pick插值理论、同伦法和系统动态分析，为解决这类复杂系统控制问题提供了有效的途径。这对于工程师来说，无疑是一篇重要的参考文献，对于提升时滞系统控制的稳定性和鲁棒性具有实际意义。