矩阵理论入门：从基础到应用

"《∑∞-LISP语言入门》是一本专为工科硕士研究生编写的矩阵理论教材，旨在适应课程内容从36学时扩展到45学时的新需求，以及矩阵理论近年来在深度和广度上的更新。该书共分为十二章，内容涵盖线性空间与线性变换、内积空间与等距变换、特征值与特征向量、λ-矩阵与Jordan标准形、特殊矩阵等多个核心主题。 第一章详细介绍了矩阵的概念，包括矩阵的秩和初等变换，如Hermite标准形，以及分块矩阵。习题一提供实践练习，帮助学生巩固理论知识。第二章深入探讨线性空间的基础，包括线性子空间的定义和性质，子空间的直和，以及与矩阵相关的四个重要子空间。线性变换的定义、核与像、坐标变换的计算以及线性变换的矩阵表示都被详细讲解，同时讨论了不变子空间和导出算子的概念。 编写本书的目标是使内容既全面又易于理解，以便满足不同专业背景的工科研究生的学习需求。书中注重理论与实际应用的结合，不仅介绍了矩阵理论的基本原理，还涉及矩阵分析、矩阵函数的应用、矩阵分解、非负矩阵、广义逆以及Kronecker积等实用内容。 作者们在编写过程中得到了学校研究生院和数学系领导及同事的支持，尽管时间紧迫和个人能力有限，仍力求呈现高质量的教材。然而，由于时间和编写水平的限制，可能存在一些错误和不足，作者们欢迎读者批评指正。 《∑∞-LISP语言入门》是一本旨在提升学生矩阵理论素养，适应课程深化和跨学科应用的教材，适合对这一领域有深入探索兴趣的学生研读。"