西北工业大学算法设计：期末考试基础——规则与复杂度详解

西北工业大学的算法分析与设计期末考试中，涉及到一系列关键知识点。首先，算法的基础概念被强调，定义为规则的有序有限集合，其特征包括可终止性（在有限时间内结束）、正确性、可行性、输入和输出的规定。算法的描述方法多样，包括自然语言、流程控制的结构化程序，以及形式语言。 算法与程序的区别在于，虽然程序可能不具备可终止性和输出，但算法必须具备这两项特性。算法更关注问题解决过程，而程序是其实现。复杂度分析是评价算法性能的关键，包括时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度函数T(n)和空间复杂度函数S(n)通过问题规模n来衡量算法效率。 复杂度分析通常在算法设计之前进行，通过对基本操作数与问题处理量的关系进行分析，确定出时间复杂度。最坏情况和平均情况的复杂度分析策略有所区分，前者关注在所有输入中最不利的情况，后者考虑输入出现概率下的平均情况。在搜索和排序等算法中，元素比较被视为基本运算。 时间复杂度的描述通常使用量级关系，例如，O(n)、O(log n)、O(n^2)等形式，这些表示法用于量化算法执行所需的时间与问题规模n之间的增长速率。这部分内容涵盖了算法设计的基本要素、分析方法和复杂度评估，是理解并准备期末考试的核心内容。