基于深度学习的自动求导编译器设计
"编译大作业-第二部分1" 在这个项目中,我们继续深入探索编译技术的应用,特别是自动求导的编译器。在第一部分中,我们已经掌握了词法分析、语法分析、中间表示形式(IR Node)、语法树构建、语法树遍历(通过IRVisitor)和代码生成等知识。现在,我们将继续这个方向,利用编译技术做更多有趣的功能,重点放在语法树的变换(一个个pass)上来。 自动求导是深度学习中当前必不可少的功能,依赖于梯度优化的算法都摆脱不了求导过程。在深度学习框架中,如Tensorflow、PyTorch,自动求导都是由框架完成的,它们的方法论是,首先形成计算图,然后根据链式法则构建计算梯度的图。 为了实现自动求导,我们需要了解计算图的概念。计算图是一种数据结构,用于表示计算过程中的依赖关系。例如,在上面的例子中,我们有一个简单的计算过程: X is a tensor of shape [4, 3, 28, 28] T is a label of shape [4, 8*28*28] Y1 = Conv2d(X, kernel=(8, 3, 3, 3), padding=1, stride=1) # result shape is [4, 8, 28, 28] Y2 = flatten(Y1) # result shape is [4, 8*28*28] loss = mse_loss(Y2, T) # loss is scalar 如果我们想要求出对于X的导数,就要从loss开始求,首先loss对于自己的导数是1,然后求Y2的导数,框架发现Y2用来计算loss时,使用的时mse_loss函数,于是找到了mse_loss函数的导函数grad_mse_loss,用于计算Y2的导数;接着对于Y1,框架又发现Y2是通过flatten函数计算的,所以需要计算flatten函数的导函数grad_flatten,用于计算Y1的导数。 在这个过程中,我们可以看到,自动求导需要使用到链式法则和计算图的概念。链式法则是指在计算梯度时,需要将每个中间结果的梯度与前一个结果的梯度相乘,以便计算出最终的梯度。计算图则是用于表示计算过程中的依赖关系的数据结构。 在编译技术中,我们可以使用语法树的变换来实现自动求导。语法树的变换是指将语法树中的每个节点变换为对应的梯度计算节点。例如,在上面的例子中,我们可以将Y1节点变换为对应的梯度计算节点,以便计算Y1的梯度。 在这个项目中,我们将继续探索编译技术在自动求导中的应用,重点放在语法树的变换上来。我们将使用编译技术来生成自动求导的代码,并且在10个例子上测试正确性。
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