李易峰《随机信号分析》习题详解：次品概率与联合分布计算

《随机信号分析(第3版)》是李易峰所著的一本教材，专为学习随机信号处理和统计信号处理的学生设计，其中包括了大量的习题和解答部分。这本书的核心知识点围绕随机信号的基本概念、特性以及在工程中的应用展开，涉及概率论、随机过程、数字信号处理等多个领域。 1. 题目1探讨了产品质量控制问题，通过计算各批次零件的次品比例，得出随机抽取到次品的概率。这是运用了统计学原理，通过条件概率来评估质量风险。 2. 题目2进一步扩展了这个思路，当发现次品时，要求计算该次品来自第二批的概率，这涉及到条件概率的计算，即在已知事件发生的情况下，其他事件发生的可能性。 3. 随机变量的概率分布和密度函数是后续习题的重要内容。例如，题目6要求根据给定的分布律，求解随机变量的概率密度函数和分布函数，这对于理解随机过程的特性至关重要。 4. 题目9和10涉及概率密度函数的求解，包括系数的确定和分布函数的构建，这些都是概率论基础中的核心技能。 5. 在联合分布部分，如题目12，要求学生分析两个随机变量的联合分布函数、密度函数以及边缘分布律，这有助于理解随机变量之间的关系，比如题目12中给出了相关系数的计算，揭示了随机变量之间的线性相关性。 6. 题目14和15涉及联合概率密度的计算，以及随机变量的独立性判断，这对于理解随机变量之间的独立性和联合分布的性质极为关键。 7. 最后，书中还涵盖了实际应用，如随机变量的联合分布和独立性验证，以及基于给定随机变量的特定条件下的概率计算。 《随机信号分析(第3版)》是一本综合理论与实践的教材，旨在帮助读者掌握随机信号分析的基本方法和技巧，通过解决大量习题，增强理解和应用能力。