线性系统理论：控制器形实现与系统描述

"控制器形实现的构造-线性理论课件" 这篇资料主要涉及的是线性系统理论中的控制器形实现构造，特别关注于线性多变量系统的控制器设计。课程基于郑大钟的《线性系统理论》和陈启宗、何关钰的相关著作，探讨了线性系统的状态空间描述、运动分析、能控性、能观测性、稳定性和时间域综合等核心概念。 在控制器形实现中，特别提到了对于一个真q×p右最小幅值函数差分方程（MFD），其严格的真右MFD为N(s)D^(-1)(s)，其中D(s)是列既约且列次数为δciD(s)=kci (i=1,2,...,p)的多项式。为了构建控制器形实现，引入了D(s)=DhcSC(s)+DLcΨc(s) 和 N(s)=NLcΨc(s) 的表达式，其中核MFD Ψc(s)Sc^(-1)(s) 已经被实现为(Ac0,Bc0,Cc0)的形式。 根据给出的信息，控制器形实现(AC,BC,CC)的系数矩阵可以通过以下方式获得： - Ac = Ac0 - Bc0Dhc^(-1)DLc - Bc = Bc0Dhc^(-1) - Cc = NLc 此外，还提到了真右MFD的控制器形实现为(AC,BC,CC,E)，但具体E的计算没有详细展开。 线性系统理论的基础包括对动态系统的定义和分类。动态系统是其状态随时间变化的系统，可以分为输出变量、内部状态变量和输入变量三类。系统可以按照机制（如离散事件动态系统和连续变量动态系统）、特性（如线性与非线性）以及作用时间（如离散时间系统和连续时间系统）进行分类。 线性系统理论的核心是研究满足叠加原理的线性系统的性质，如通过状态方程和输出方程描述系统行为，以及建立数学模型来理解和预测系统动态。线性系统模型的建立是通过多种途径完成的，并遵循一定的准则，目的是为了揭示系统的关键特性和行为。 总结来说，这份资料提供了关于线性系统理论的深度洞察，特别是控制器形实现的构造方法，这对于理解和设计控制系统的实践至关重要。