四正则图自动生成与纵横嵌入线性算法研究

"这篇文章主要探讨了四正则图的自动生成及纵横嵌入的线性算法，这是在超大规模集成电路（VLSI）平面设计中的一个重要理论基础。作者基于刘彦佩教授的纵横嵌入术理论，开发了一种能够自动生成任意点数四正则图的算法，并对这些图进行双极定向和双极标数处理，从而得到纵横嵌入图。文中还介绍了一种基于吸收规则的计算机可实现的双极定向算法，该算法在实际应用中已经成功应用于绘制包含少量到近干个节点的四正则图的纵横嵌入图。" 四正则图是一种特殊的图论对象，其中每个顶点都有恰好四个邻接边，这种结构在VLSI设计中具有重要应用，因为它可以用来表示电路布局中的连接关系。在VLSI平面设计中，四正则图的纵横嵌入是一种有效的布局策略，它将图形结构以直线段的形式表示，有助于优化布线，减少交叉，从而提高集成电路的性能和制造效率。 刘彦佩教授提出的纵横嵌入术提供了一个理论框架，使得这类问题可以通过算法来解决。文章中提到的线性算法是解决这个问题的关键，它首先自动生成四正则图，然后通过双极定向算法来确定每个顶点的定向，这个过程是根据吸收规则进行的，这个规则可能是确保无环和有效布线的关键。双极标数则是对定向结果的一种量化表示，有助于进一步的图形处理。 双极定向算法是整个流程中的一部分，它的设计考虑了计算机的实现可行性，能够处理不同规模的问题，从只有几个节点的小规模图到接近一千个节点的大规模图。这一特性对于实际的VLSI设计来说非常重要，因为现代集成电路可能包含成千上万甚至更多的元件。 文章的关键词包括四正则图、双极定向、双极标数和纵横嵌入，这些都是VLSI平面设计中的关键技术点。通过这些技术，可以有效地管理和优化复杂的电路布局，减少信号干扰，提高集成电路的性能。中图分类号0157.6表明这属于计算机科学与技术领域，文献标识码A则表示这是一篇学术论文，具有较高的研究价值。 这篇论文为VLSI设计提供了一种新的算法工具，它简化了四正则图的生成和定向过程，对于理解和优化集成电路的平面布局具有重要的实践意义。