改进的Nataf变换向量CRSM: 非高斯结构可靠度分析

本文主要探讨了在2014年的研究工作中，针对结构可靠度分析中的挑战，特别是在处理含非高斯型互相关随机变量时的传统随机响应面法(SRSM)和层递响应面法(CRSM)的局限性。作者提出了一种创新的方法，即基于Nataf变换的向量型层递响应面法，旨在提升分析的精确性和效率。 Nataf变换是一种统计方法，它被用于将非高斯型随机变量转换为一组独立的标准正态随机变量，这在处理复杂的随机系统中至关重要。在该文中，作者首先利用预处理随机Krylov子空间法来构建层递基向量，这些基向量被用来近似结构的整体节点位移向量，从而形成向量型的层递响应面。这种方法能够更好地捕捉结构在复杂随机载荷下的行为，尤其是当涉及多变量和非线性效应时。 接着，通过Nataf变换，作者建立了非高斯型随机变量与标准正态随机变量之间的映射关系，这使得原本在非高斯分布下的概率配点能够在独立标准正态空间中进行计算。通过回归分析，研究人员能够确定层递响应面的未知系数，这有助于优化模型的准确性。 对比传统的SRSM和CRSM，这种基于Nataf变换的方法展现出显著的优势。它不仅能够处理非高斯随机变量，而且具有较高的计算精度和效率，对于大型复杂工程结构的可靠度分析具有很好的全局适用性。此外，由于采用了向量型方法，它能够更有效地处理结构的动态响应，提高了分析的效率。 这项研究为结构工程领域的可靠度分析提供了一种新颖且有效的工具，特别是在面对非线性和多变量随机因素时。通过Nataf变换和预处理随机Krylov子空间法的结合，研究人员能够更准确地评估结构在不确定条件下的性能，对提高工程设计的安全性和可靠性具有重要意义。