信息论与编码期末考试：理论与实践

"信息论与编码期末考试题(全套).doc" 这是一份关于信息论与编码课程的期末考试题目集，涵盖了多个知识点，包括信息熵、编码理论、信道容量、信源编码与信道编码的目的、检纠错能力、极限定理、香农-费诺编码、哈夫曼编码、信源的失真矩阵和信源的熵计算等。 1. **信息熵**：信息熵是衡量随机变量不确定性的一个度量。当两个随机变量相互独立时，它们的条件熵等于各自信源熵的和。题目中第一题考察的就是这一概念。 2. **唯一可译码**：各码字的长度符合克拉夫特不等式是唯一可译码存在的必要条件，而第六题提到的是非负性，这是熵的基本性质，无论对于离散还是连续信源，熵都是非负的。 3. **编码目的**：信源编码的主要目标是减少数据冗余，提高传输效率，而信道编码的目的是增加冗余，以提高在有噪声信道中的传输可靠性，第二题的填空题中提到了这些。 4. **检纠错能力**：第三题提到码的检、纠错能力取决于码的结构，例如汉明码是一种具有纠错能力的线性分组码，能够检测和纠正一定数量的错误。 5. **香农极限**：第四题的填空题中提及的三大极限定理，包括信源编码定理、信道编码定理和噪声功率谱密度的奈奎斯特定理，这些都是信息论的基础。 6. **信道容量**：第五题涉及到信道容量的计算，这是香农定理的核心，指在给定的误码率下，信道能传输的最大信息速率。 7. **哈夫曼编码**：第六题中提到的编码方法唯一性，可能是指哈夫曼编码，因为它是基于最优前缀编码的，对于特定的符号频率分布，哈夫曼编码是唯一的。 8. **失真矩阵与信源的率失真函数**：第七题提及了失真矩阵和信源的率失真函数，这在失真理论中是非常关键的，用于衡量信源压缩后的失真程度。 9. **马尔可夫信源**：第三题的第二个小问题涉及到一阶马尔可夫信源的熵计算，需要考虑状态转移概率和平稳分布。 10. **线性分组码**：第四题是一个线性分组码的问题，需要通过生成矩阵来构建一致校验矩阵，进行伴随式计算，并根据最小距离译码准则进行译码。 以上知识点涵盖了信息论与编码课程的关键概念和计算，对于理解和应用信息编码理论至关重要。