C++算法模板库：排序、查找、栈、队列与图论

"C++常用算法模板库包含了丰富的算法实现，如排序、查找、栈、队列、数、图以及数学计算等。这个库为开发者提供了方便的代码模板，便于他们在项目中快速应用这些基础算法。 1. 排序算法： - 冒泡排序：通过相邻元素的交换逐步将大元素推向后端，适用于小规模数据或部分有序的数据。 - 选择排序：每次选取未排序部分的最小（或最大）元素放到已排序部分的末尾，效率较低。 - 插入排序：将未排序元素逐个插入到已排序部分的合适位置，适合小规模或接近有序的数据。 - 快速排序：利用分治策略，选取一个基准元素并划分两个子序列，再递归地排序。 - 哈希排序：基于哈希表实现，用于快速定位元素，但需要额外空间且对数据分布有要求。 2. 数学问题： - 最大公约数/最小公倍数：计算两个或多个整数的最大公约数和最小公倍数，是基础数学运算。 - 求素数：穷举法和筛法，如埃拉托斯特尼筛法，用于找出一定范围内的所有素数。 - 排列组合：计算排列数和组合数，以及全排列和组合算法，涉及组合数学。 - 进制转换：实现十进制和其他任意进制之间的转换。 3. 查找： - 二分查找：在有序数组中通过比较中间元素快速定位目标值，适用于大规模有序数据。 4. 栈： - 栈的定义：后进先出（LIFO）的数据结构，常用于表达式求值、括号匹配等问题。 - 表达式求值：可以使用栈来实现逆波兰表示法（Postfix Notation）求表达式值。 5. 队列： - 队列的定义：先进先出（FIFO）的数据结构，常用于任务调度、缓冲区管理等。 6. 串： - 基本操作：包括赋值、比较大小等。 - 模式匹配：有常规匹配算法和更高效的KMP算法，用于字符串搜索。 7. 树： - 二叉树定义：具有两个子节点的树结构，常用于数据存储和搜索。 - 根据先序序列和中序序列建立二叉树：恢复树的结构信息。 - 二叉排序树：自动保持排序性质的二叉树。 - 哈夫曼树：构建最优前缀编码树，用于数据压缩。 8. 图： - 图的定义：由顶点和边组成的抽象结构，广泛应用于网络分析、路径寻找等。 - 最短路径：Dijkstra算法和Floyd算法，用于找出两点间的最短路径。 - 最小生成树：Prim算法和Kruskal算法，用于构建最小成本连接所有顶点的树。 - 拓扑排序：对于无环有向图，给出所有顶点的线性顺序。 - 关键路径：确定项目中最重要的任务顺序。 9. 高精度计算： - 加法、减法、乘法：处理大整数的运算，避免溢出问题。 这些模板库为C++程序员提供了一个便利的工具集，涵盖了大量常见问题的解决方案，可以极大地提高开发效率和代码质量。