线性矩阵不等式在动态输出反馈控制器设计中的应用

"基于线性矩阵不等式的动态输出反馈控制器设计 (2011年)：针对时滞关联大系统，利用李雅普诺夫函数稳定性原理和线性矩阵不等式（LMI）方法，设计了抵御传感器故障的分散动态输出反馈完整性控制器。文章分析了传感器连续增益故障模型，提出控制器存在的充分条件和设计步骤，确保在传感器故障情况下，系统内部保持渐近稳定性和保成本性能。仿真实例验证了设计的有效性。" 在现代控制理论中，数学模型是设计控制策略的基础。本文关注的是系统完整性控制，特别是在传感器故障情况下的控制问题。传统的方法如状态反馈在某些情况下难以实现，例如当系统状态无法完全测量时。因此，动态输出反馈控制成为一种更为实用的解决方案，它可以在不完全状态信息的情况下，通过输出反馈模拟状态反馈的效果。 作者詹耀华探讨了时滞关联大系统，这些系统由于信号传输延迟的存在，可能导致系统稳定性下降和性能恶化。文章提出利用线性矩阵不等式这一工具，来处理具有时滞的系统，并确保在传感器故障的场景下，系统依然能够维持稳定运行。具体来说，通过建立李雅普诺夫函数，分析系统稳定性，并结合线性矩阵不等式形成控制器设计的数学框架。 文章首先定义了一个连续增益故障模型，以此来描述传感器可能出现的问题。接着，作者提出了系统分散动态输出反馈保成本可靠控制器的存在性条件。这些条件确保了控制器在设计完成后，无论传感器是否发生故障，都能保持系统的渐近稳定，并且在控制过程中保持预设的性能指标（即保成本性能）。 为了进一步验证这种方法的有效性，文中通过具体的仿真实例进行了展示。这些实例不仅说明了设计过程，也证实了所提方法在应对传感器故障时能有效维持系统性能。 这篇文章提供了一种利用线性矩阵不等式和李雅普诺夫函数的创新方法，解决了时滞关联大系统在传感器故障情况下的动态输出反馈控制问题，对于实际工程应用具有重要的指导价值。这种方法不仅可以确保系统的稳定性，还能够兼顾控制成本，从而在理论与实践之间找到了一个平衡点。