数据结构复习：试题与解析

"这是一份数据结构考试复习资料，包含了选择题和填空题，旨在帮助学生准备数据结构课程的考试。" 以下是相关知识点的详细说明： 1. 数据结构基本概念： 数据结构是计算机科学中研究如何组织和存储数据以便高效地进行访问和操作的学科。它包括线性结构（如数组、链表）、树结构（如二叉树、AVL树）、图形结构等。 2. 栈和队列： 栈是后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入（压栈）和删除（弹栈）操作。队列则是先进先出（FIFO）的数据结构，允许在队尾插入元素（入队）并在队头删除元素（出队）。 3. 链式存储与数组存储： 题目中的队列示例说明了链式存储的特点，链式存储允许在任何位置插入和删除元素，而数组存储通常需要移动元素来实现这些操作。 4. 二维数组与元素位置： 二维数组的元素可以通过行索引和列索引来定位。题目中提到的计算方法展示了数组元素的存储规律，可以推算出元素的位置。 5. 树的数据结构： 树是一种非线性的数据结构，适合表示元素间具有分支层次关系的数据，如文件系统、组织结构等。 6. 二叉树的性质： 二叉树的第k层最多有2^(k-1)个节点，因此第k层的结点数最多为2^(k-1)-1。 7. 二分查找： 二分查找是在有序列表中查找元素的高效算法，题目中的例子演示了查找过程，按照中间元素与目标元素的比较来缩小搜索范围。 8. 快速排序的空间复杂度： 快速排序的平均和最好情况下的时间复杂度为O(n log n)，但空间复杂度不是常数，而是O(log n)，因为递归调用需要使用栈空间。 9. 散列存储： 散列存储利用散列函数将键映射到存储位置。在题目中，选择的散列函数是H(K)=K%9，散列地址为1的元素会因为取模运算的结果而聚集在一起。 10. 连通图的最少边数： 为了保证6个结点的无向图是连通的，最少需要5条边，因为除了自身以外，每个结点至少需要连接到其他一个结点以形成连通路径。 11. 算法分析： 算法的评价通常考虑时间复杂度、空间复杂度、正确性和可读性。题目的填空题中涉及到了时间复杂度的表示，以及算法效率的一般评估标准。 12. 时间复杂度： 时间复杂度是对算法运行时间增长率的估计。题中给出的时间复杂度(n^3 + n^2 log_2 n + 14n) / n^2，在n趋向于无穷大时，主要项为n^3，因此数量级为O(n^3)。 13. 树的表示与属性： 广义表可以用来表示树结构，题目中给出的广义表表示了一棵树，其中包含的结点数、深度和度都可以根据广义表的结构计算得出。 14. 后缀表达式（逆波兰表示法）： 后缀表达式是一种不使用括号的表示方法，运算符位于操作数之后。通过后缀表达式，可以方便地进行计算，例如，计算给定的后缀表达式并转换中缀表达式。