交互式牙齿分割算法：基于分割场的快速方法

"本文介绍了使用分割场进行交互式牙齿分离的算法，该算法应用于三维牙齿模型的分割，旨在解决正畸虚拟治疗规划中的牙齿分割问题。" 在计算机辅助设计系统中，牙齿分割对于正畸虚拟治疗计划是至关重要的步骤。然而，由于牙齿几何形状的多样性、复杂的牙齿排列、不同的牙齿模型质量以及拥挤程度的差异，快速准确地识别切割边界以将牙齿从牙齿模型中分离出来仍然是一个挑战。以往提出的大多数分割方法难以在获得精细分割结果与简化操作程序及减少时间消耗之间找到平衡。 本文提出了一种新颖、有效且高效的框架，基于分割场实现牙齿分割。这个分割场由离散拉普拉斯-贝尔特拉米算子定义的线性系统求解，并采用Dirichlet边界条件。这种方法的优势在于，它能够适应牙齿的复杂几何结构，同时提供用户交互的可能性，以提高分割的准确性。通过用户输入指导分割场的形成，可以更精确地定位切割边界，即使在存在拥挤问题的情况下也能有效地分割牙齿。 该算法的工作原理大致分为以下几个步骤： 1. 输入三维牙齿模型：首先，需要输入一个高质量的三维牙齿扫描模型。 2. 分割场初始化：创建一个表示牙齿模型表面的分割场，并设定初始边界条件。 3. 用户交互：用户通过选择或绘制来定义初步的牙齿边界，这些边界信息将被用于调整分割场。 4. 解算线性系统：利用离散拉普拉斯-贝尔特拉米算子，结合Dirichlet边界条件，求解分割场，使得场值在牙齿内部保持一致，而在牙齿间形成清晰的切割边界。 5. 分割优化：根据解出的分割场，进行后处理优化，确保分割结果的平滑性和精确性。 6. 牙齿分离：最后，根据分割结果，沿着切割边界将牙齿从模型中分离出来。 这种方法不仅提高了分割的精度，而且降低了操作的复杂性，使得非专业用户也能参与到正畸治疗规划的过程中。此外，该方法具有良好的扩展性，可以适应不同质量和复杂性的牙齿模型，为未来开发更智能的口腔医疗软件提供了技术基础。