"上海交大ACM算法模板是由sqybi编写的标准化代码库,主要包含各种常用的算法和数据结构,适用于ACM竞赛和算法学习。该模板创建于2009年9月6日,最近更新时间为2009年9月9日。"
在ACM算法模板中,我们可以找到以下核心知识点:
1. **高精度计算**:
- **整数高精度**:处理超出标准类型范围的大整数运算,如乘法、除法、加法和减法。
- **浮点数高精度**:处理高精度浮点数运算,包括小数部分的精确计算。
2. **分数操作**:实现分数类,支持分数的加、减、乘、除等基本运算。
3. **堆数据结构**:
- **二叉堆**:一种满足堆性质的树形数据结构,常用于优先队列的实现。
- **胜者树**:用于维护一组动态排序的数据,能够快速找到当前最大值。
- **数字树**:用于高效地进行位操作和查询。
4. **树与图算法**:
- **线段树**:用于区间查询和修改操作,如求区间和、最值等。
- **并查集**:处理不相交集合的合并与查询问题。
- **快速排序**和**归并排序**:两种高效的排序算法。
- **基数排序**:根据数字的每一位进行排序,适合处理非负整数。
- **选择第k小元素**:在未排序的数组中找出第k小的元素。
- **KMP模式匹配**:在字符串中查找子串出现的位置,避免不必要的回溯。
- **后缀排序**:对字符串的后缀进行排序,常用于求解最长公共前后缀等问题。
5. **图论算法**:
- **邻接表**:存储图的节点连接关系,节省空间且利于遍历。
- **单源最短路径**:
- **Dijkstra算法+二叉堆**:寻找起点到所有其他点的最短路径。
- **Bellman-Ford(SPFA)算法**:处理存在负权边的情况。
- **最小生成树**:
- **Kruskal算法**:基于最小边优先的连接策略。
- **最大匹配**:
- **二分图的最大匹配**:在二分图中寻找最大数量的互不相交的边。
- **带权二分图的最大完美匹配**:找到二分图中使得总权重最大的匹配方案。
- **一般图的最大匹配**:处理非二分图的情况。
- **最大流**:
- ** Dinic算法**:在有向图中求解从源点到汇点的最大流量。
- ** Dinic算法在链式结构上的应用**:优化Dinic算法,提升效率。
- **最小费用最大流**:在求解最大流的同时考虑边的费用,找到最小总费用的方案。
这个模板覆盖了算法竞赛和实际编程中常见的基础和高级算法,对于提升算法能力,理解和解决复杂问题非常有帮助。虽然没有注释,但对于有一定基础的读者来说,通过代码结构和名称可以理解其工作原理。如果需要深入学习,建议结合理论知识和具体实例进行实践。