"《DirectX9 3D游戏程序设计入门》是一本引导读者进入3D游戏编程领域的书籍，特别关注使用DirectX 9.0进行互动3D计算机图形编程。作者是Frank Luna，该书由Wordware Publishing于2003年出版，共有388页。书中包含配套代码下载链接，由翁雲兵和天兵进行了部分章节的中文翻译。虽然未经原作者授权，但译者的目的是为了个人学习和分享，非商业用途，鼓励用户在下载后24小时内删除，并购买正版支持作者。本书分为多个部分，第一部分介绍了必备的数学知识，如向量、矩阵和基本变换，为后续的3D游戏开发奠定基础。"
在深入探讨DirectX 9 3D游戏编程之前，作者首先强调了数学知识的重要性。这一部分涵盖了以下几个关键概念：
1. **三维空间中的向量** - 向量是具有方向和大小的量，是3D图形中的基本元素，用于表示位置、速度、力等。
2. **向量相等** - 描述两个向量在大小和方向上完全相同的情况。
3. **向量大小（向量的模）** - 计算向量的长度，可以使用勾股定理或向量的平方和开方来确定。
4. **标准化向量** - 将向量长度缩放为1，保持其方向不变，也称为单位向量。
5. **向量相加和相减** - 分别将两个向量的对应分量相加或相减，得到新的向量。
6. **标量与向量的乘积** - 将标量乘以向量的每个分量，改变向量的大小而不改变方向。
7. **点积**（内积或标量积）- 两个向量的乘积，返回一个标量，反映向量之间的角度和相似性。
8. **叉积**（外积）- 两个向量的乘积，结果是一个新的向量，垂直于原来的两个向量，且其大小等于两向量构成的平行四边形面积。
接下来，作者介绍**矩阵**的相关概念：
1. **矩阵相等、数乘和相加** - 基本的矩阵运算，用于组合和修改变换。
2. **单位矩阵** - 矩阵中的每个对角元素都是1，其余元素是0，是所有矩阵的逆矩阵和乘法的基准。
3. **逆转** - 矩阵的逆操作，用于解决线性方程组。
4. **矩阵的转置** - 翻转矩阵的行和列，产生一个新的矩阵。
5. **D3DX矩阵** - DirectX提供的矩阵库，包含许多预定义的矩阵操作函数，如平移、旋转和缩放。
这部分还讨论了**基本变换**，包括：
1. **矩阵平移** - 使用平移矩阵移动物体在3D空间的位置。
2. **矩阵旋转** - 使用旋转矩阵绕X、Y、Z轴进行旋转。
3. **矩阵缩放** - 通过缩放矩阵改变物体的尺寸。
4. **综合变换** - 结合平移、旋转和缩放的矩阵，实现复杂的物体变换。
此外，书中还涉及了**向量变换函数**、**平面**、**点到平面上最近的点**、**射线**和它们与其他几何对象的交互，这些都是3D图形编程中的核心概念。这些基础知识对于理解和实现3D游戏中的碰撞检测、动画和场景渲染至关重要。
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