计算几何：Python处理点与三角形关系及MAT到CSV转换

"本文主要介绍了如何使用Python读取MAT文件并转换为CSV文件，并通过一个实例探讨了点与三角形的三种关系。内容包括在二维和三维空间中判断点与三角形的位置关系的算法，以及相关算法的伪代码。此外，提到了一个计算几何的学习资源，包括数学概念、几何图元的算法以及相关书籍推荐。" 文章中提到的知识点主要包括： 1. 点与三角形的关系：在二维空间中，点P与三角形V0V1V2的关系可以通过计算向量叉积（d0, d1, d2）来判断。如果d0, d1, d2全部为正或全部为负，点在三角形内部；若既有正值也有负值，则点在外部；若至少一个d等于0，其他d同号，则点在边缘上。算法伪代码展示了具体的判断流程。 2. 二维空间点与三角形关系的判断： - 计算向量V0P和V0V1，V1P和V1V2，V2P和V2V0的叉积d0, d1, d2。 - 如果s = d0 * d1 * d2为0或者d0, d1, d2中有一个为0，其他非0，则返回点在三角形边缘（ON_EDGE）。 - 如果s为0，表示至少一个d为0，返回点在三角形外部（OUSIDE）。 - 否则，所有d非0且同号，返回点在三角形内部（INSIDE）。 3. 三维空间点与三角形的关系：在三维空间中，点P与平面π上的三角形V0V1V2的关系会更复杂，有四种关系：点在平面外、点在三角形内、点在三角形上（边界）或点在三角形所在的平面上。 4. 计算几何资源：提供了包含九个章节的计算几何学习资源，涵盖了向量、矩阵、面、线、三角形、矩形、多边形、旋转测径法、三维空间的凸包算法以及包围体等相关内容。资源包括C++源码实现和PDF版文档。 5. 推荐书籍：推荐了两本计算几何的经典著作，分别是《Geometric Tools for Computer Graphics》和《Computational Geometry: Algorithms and Applications》，以供深入学习。 这些知识点不仅涉及到基础的几何计算，还涵盖了解决实际问题的算法设计，对于理解计算几何的基本原理和实践应用有着重要的指导意义。