Matlab开发:PointOnSurface函数实现网格表面最短距离计算

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资源摘要信息:"PointOnSurface(X, Y, Z, x, y, z, accuracy)函数是在MATLAB开发环境中编写的,用于计算一个给定点相对于三维网格表面的最近点。该函数可以应用于多种场景,比如地理信息系统(GIS)、物理模拟、计算机图形学以及其他需要计算点与曲面间最短距离的领域。在描述中提到的示例涉及椭球区域,但该函数的适用范围不局限于椭球,它可以处理任何类型的三维网格表面。 该函数的输入参数包括: - X, Y, Z:定义三维网格表面的坐标数组,这些数组通常包含了由多个点构成的网格,从而形成一个连续或离散的表面。 - x, y, z:需要计算最近点的给定三维坐标点。 - accuracy:一个可选参数,用于指定计算的精度,数值越高,计算结果越精确,但同时计算时间也可能越长。 函数的工作原理是通过数值方法在网格表面寻找一个点,使得该点与给定点之间的欧几里得距离最小化。这通常涉及到迭代算法,如梯度下降法、牛顿法或者其他优化技术,用于逼近距离最短的点。 在描述中提到的一个具体应用场景是分类算法。通过计算点与网格表面的距离值,可以根据这个距离值将数据点分配到不同的类别中,这在处理基于位置的分类问题时非常有用。例如,如果将高斯分布应用于计算出的距离值,可以用于根据距离分布将点归类为“近”、“中”或“远”。 使用该函数时,需要确保输入的网格表面数据是有效的,即X, Y, Z三个数组应该具有相同的维度,并且能够正确地定义一个三维空间中的表面。同样,给定的点坐标x, y, z应该能够映射到该空间中。如果网格表面数据有问题,比如非连续性或非一致性,可能会导致计算结果不准确或函数运行出错。 MATLAB提供了强大的数值计算能力和图形处理能力,因此PointOnSurface函数可以在MATLAB中高效地运行,并且可以通过MATLAB的可视化工具箱直观地展示计算结果和中间步骤。例如,可以使用MATLAB的绘图函数,如plot3、surf或者mesh,来绘制网格表面和给定点,甚至显示计算出的最近点的位置。 最后,该函数的下载文件名为PointOnSurface.zip,意味着用户可以下载这个压缩包,并在MATLAB环境中解压使用。通常,解压后会包含一个或多个.m文件,这些文件包含了PointOnSurface函数的源代码以及可能的示例代码或者说明文档。用户需要将这些文件添加到MATLAB的路径中,然后就可以在MATLAB命令窗口或脚本中调用这个函数了。"

import numpy as np from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split import matplotlib.pyplot as plt # 加载 iris 数据 iris = load_iris() # 只选取两个特征和两个类别进行二分类 X = iris.data[(iris.target==0)|(iris.target==1), :2] y = iris.target[(iris.target==0)|(iris.target==1)] # 将标签转化为 0 和 1 y[y==0] = -1 # 将数据集分为训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 实现逻辑回归算法 class LogisticRegression: def __init__(self, lr=0.01, num_iter=100000, fit_intercept=True, verbose=False): self.lr = lr self.num_iter = num_iter self.fit_intercept = fit_intercept self.verbose = verbose def __add_intercept(self, X): intercept = np.ones((X.shape[0], 1)) return np.concatenate((intercept, X), axis=1) def __sigmoid(self, z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) def __loss(self, h, y): return (-y * np.log(h) - (1 - y) * np.log(1 - h)).mean() def fit(self, X, y): if self.fit_intercept: X = self.__add_intercept(X) # 初始化参数 self.theta = np.zeros(X.shape[1]) for i in range(self.num_iter): # 计算梯度 z = np.dot(X, self.theta) h = self.__sigmoid(z) gradient = np.dot(X.T, (h - y)) / y.size # 更新参数 self.theta -= self.lr * gradient # 打印损失函数 if self.verbose and i % 10000 == 0: z = np.dot(X, self.theta) h = self.__sigmoid(z) loss = self.__loss(h, y) print(f"Loss: {loss} \t") def predict_prob(self, X): if self.fit_intercept: X = self.__add_intercept(X) return self.__sigmoid(np.dot(X, self.theta)) def predict(self, X, threshold=0.5): return self.predict_prob(X) >= threshold # 训练模型 model = LogisticRegressio

2023-05-29 上传