鲁棒模型预测控制：区间时滞离散非线性系统

"区间时滞相关离散非线性系统的鲁棒模型预测控制" 本文主要探讨的是在离散非线性系统领域中，如何处理带有区间时滞、输入约束以及不确定性的问题，采用了一种鲁棒模型预测控制（Robust Model Predictive Control, RMPC）策略。在控制系统设计中，区间时滞是指系统的延迟量存在一个固定的范围，这增加了系统分析和控制的复杂性。而离散非线性系统则意味着系统动态行为是非线性的，并且在离散时间域内进行运算。 RMPC方法的核心在于最小化最大（min-max）优化，它用于寻找在所有可能的不确定性和扰动情况下，能够最优地满足系统性能指标的控制策略。在本研究中，通过min-max模型预测控制，可以确保在范数有界的意义下有效地抑制扰动对系统的影响，即使系统面临不可预知的干扰，也能保持良好的控制性能。 论文进一步利用时滞的上下界信息来构建Lyapunov函数。Lyapunov函数是稳定性分析中的关键工具，其值在系统演化过程中单调递减，确保了系统的稳定性。通过对时滞的边界条件进行深入考虑，作者提出了控制器存在的充分条件，这些条件保证了控制输入在满足约束的同时，能够使系统保持稳定。 此外，文章还提供了闭环系统的鲁棒稳定性证明，这意味着即使在不确定性存在的情况下，采用提出的控制策略，系统仍能保持预定的性能标准，并且不会发生不稳定。这一证明通常涉及线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）的解决，这是一种广泛应用于控制理论中的工具，可以用来求解稳定性条件和控制器设计问题。 该研究工作为带有区间时滞、输入约束和不确定性的离散非线性系统提供了一种有效的控制策略，通过鲁棒模型预测控制，能够在保证系统稳定性的前提下，应对各种扰动和不确定性。这种控制方法对于实际工程应用，特别是那些存在时变延迟和复杂不确定性的系统，具有重要的理论和实践价值。