复杂网络搜索策略：局部信息与拓扑结构的影响

“复杂网络中的搜索已经复杂网络的应用” 这篇上海交通大学硕士学位论文深入探讨了复杂网络中的搜索问题及其应用。复杂网络是指那些具有复杂连接关系的网络系统，如万维网、P2P网络和交通网络等。在这些网络中，搜索任务至关重要，例如查找网页、定位文件或数据，以及寻找最短路径。理想情况下，如果每个节点都具备全局网络连接信息，那么搜索效率将达到最优。然而，在实际复杂网络中，节点往往只能依赖局部信息进行搜索。 近年来，随着复杂网络的小世界（short-world）和无尺度（scale-free）特性被广泛认识，研究人员开始关注基于网络拓扑结构的搜索策略。论文首先对复杂网络进行了基础介绍，并综合了社会网络、P2P网络和万维网等领域关于搜索问题的研究进展。 论文的主要贡献集中在以下几个方面： 1. 对三种随机游走搜索策略进行了研究：无限制随机游走（URW）、不返回上一步节点的随机游走（NRRW）和不重复访问节点的随机游走（SARW）。论文分析了URW在最近邻耦合网络中的效率，以及NRRW在ER随机图网络中的效率，并通过仿真验证了这些结果。 2. 比较了上述三种随机游走策略在最近邻耦合网络、ER随机图网络和WS小世界网络中的效率，揭示了网络拓扑结构对搜索效率的影响。 3. 将最大度（MD）路径寻找策略从BA无尺度网络扩展到幂律指数可变的幂律分布网络，分析了度分布的不均匀性与MD策略效率的关系。实验结果显示，NRRW策略相对于URW有所提升，而SARW策略的效率则显著优于URW。此外，三种策略在最近邻耦合网络中的效率较低，但在ER随机图网络中显著提高，WS小世界网络则居于两者之间。 4. MD路径寻找策略在幂律指数可变的网络中，随着节点度分布趋于均匀，其有效性逐渐降低。 关键词：搜索、复杂网络、随机游走、路径寻找 这篇论文为理解复杂网络中的搜索行为提供了理论分析和实证研究，对于优化网络搜索策略和设计更高效的网络系统具有重要参考价值。