离散时间系统非保守自适应鲁棒控制策略

"本文主要探讨了不确定性离散时间系统中的自适应鲁棒控制问题，针对含有未知干扰和互质因子摄动的系统，提出了一种非保守的自适应鲁棒控制策略。通过广义参数递推估计方法解决了自适应算法的全局收敛性问题，并利用I1优化设计方法来确保系统的鲁棒稳定性。作者证明了提出的鲁棒稳定性条件既非保守又具有最优性质。" 在离散时间系统的控制领域，不确定性是一个普遍存在的问题，这通常包括系统的模型参数不确定性、外部干扰以及可能的内部摄动。自适应控制是解决这种不确定性的有效方法之一，它允许控制器根据系统的实时行为进行调整。在本文中，作者李曰升平关注的是如何设计一种非保守的自适应鲁棒控制策略，用于处理含未知干扰和互质因子摄动的离散时间不确定性系统。 首先，文章提出了一种广义参数递推估计方法。这种方法允许控制器动态地更新其参数，以适应系统参数的变化和未知干扰的影响。递推估计算法的关键在于它能够确保在系统运行过程中，控制器参数的估计不断接近真实的系统参数，从而增强控制性能。 其次，文章引入了确定性等价原理。这一原理使得复杂的不确定性问题可以通过等价转换为确定性问题来处理，简化了控制策略的设计。在此基础上，作者应用了I1优化设计方法来构造控制律。I1优化考虑了系统的瞬态性能和稳态性能，旨在最小化系统在全时间域内的积分绝对误差，这使得控制策略在应对不确定性和干扰时具备更好的鲁棒性。 作者进一步证明了所提出的自适应算法具有全局收敛性，这意味着无论初始条件如何，控制器参数都能收敛到稳定状态，保证了系统的长期稳定运行。同时，文章给出的鲁棒稳定性条件不仅非保守，而且最优，意味着在满足系统稳定性的前提下，控制性能尽可能地好。 这篇文章为离散时间不确定性系统的自适应鲁棒控制提供了一个新的视角和解决方案，其方法的有效性和实用性对于实际工程问题具有重要的指导意义。通过I1优化设计和广义参数递推估计，该方法可以适应复杂环境中的系统不确定性，实现更优的控制效果。