ALE方法在二维数值模拟中的应用与验证

"拉格朗日－欧拉方法二维数值模拟的研究"这篇论文深入探讨了如何利用ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)方法进行二维流体流动问题的数值模拟。作者崔冰艳指出，这种方法结合了拉格朗日和欧拉两种经典流体动力学描述的长处，适用于处理带有自由液面的流动问题，尤其是在航天、化工和贮运等领域的复杂流动场景。 文章首先基于Navier-Stokes方程和连续性方程，通过ALE描述来构建计算模型。在该框架下，使用有限差分方法对计算区域进行网格划分，具体采用了四边形单元。计算过程中，平流通量的计算借助了权因子，同时以速度和压力作为基本变量，采用分步求解的策略处理时间域上的问题。论文详细阐述了ALE方法的特点，包括其能够处理网格的任意运动，同时避免了欧拉方法中的流体界面难以确定和拉格朗日方法中的网格相交问题。 在数值模拟部分，作者应用ALE的有限差分方法对二维不可压缩粘性液体的流动问题进行了实例分析。通过数值计算，验证了ALE方法在模拟此类问题时的精度和稳定性，这进一步证明了ALE方法在处理流体与结构相互作用边界问题上的优势。 关键词涵盖了ALE方法的核心概念，包括其数值模拟的基础——Navier-Stokes方程，以及其在解决自由边界问题中的应用。引言部分提到了在实际工程中，自由液面流动问题的重要性以及有限元法在处理这类问题时面临的挑战，这强调了ALE方法的必要性和实用性。 这篇论文详细介绍了ALE方法的理论基础、实施步骤和数值模拟的应用，对于理解和应用这一方法解决实际流体力学问题具有重要的指导价值。通过ALE方法，研究者能够更有效地模拟和分析带有自由液面或复杂边界条件的流体流动现象，为相关领域的工程设计和科学研究提供了有力的工具。