"中北大学统计计算与数据科学实验：Pareto和混合正态分布的随机数生成及比较"

"本次实验旨在通过R软件对统计函数和数学运算进行基础训练，以加深对统计学原理的理解和运用。首先通过使用Pareto(a,b)分布的累计分布函数和逆变换法来生成参数a=2、b=3的Pareto分布的随机样本，并绘制样本密度直方图和分布曲线图对随机数产生效果进行比较分析。其次，通过生成服从混合正态分布的随机样本并进行样本密度直方图和分布曲线图的绘制来比较随机数的产生效果。接着，设计生成Rayleigh分布的随机数，并使用逆变换法产生参数β=2的指数分布的随机变量，最后通过均匀分布的随机数进行变换生成瑞利分布的随机变量。最后，通过算法生成样本量为1000，服从某特定分布的离散型随机数，并比较随机数的观测频率和理论概率值。实验内容主要包括创建向量、矩阵、数据框、数组、列表，以及对这些数据进行均值、方差、相关系数等统计计算。整个实验过程将综合运用R语言中的常见数学和统计函数，旨在巩固理论知识并提高使用R软件进行统计分析的能力。"【实验结论】通过本次实验，我对R软件中的向量、矩阵、数据框、数组和列表的创建和使用方法有了更深入的了解。同时，通过对常见数学和统计函数的运用，加深了对这些函数的理解与应用。通过实验分析，我对Pareto、混合正态、Rayleigh和离散型随机变量的随机数生成方法有了更深入的掌握，并且通过绘制图表和频率对比进一步加深了对应用的理解。通过本次实验，我对R语言函数的基础知识有了更深入的应用和理论基础。"【总结】实验收获颇丰，通过本次实验，我对R语言的函数基础有了更深入的了解，对统计学原理的实际运用也更加熟练。本次实验不仅加深了对统计学原理的理解，也提高了对R语言软件的熟练度，为今后的进一步学习打下了坚实的基础。【评价】本次实验内容充实，难度适中，循序渐进，使我在动手操作中学到了知识和技能。同时，实验要求中对实验目的、方法和要求都进行了详细的说明，使我在实验过程中心中明确，更容易获得所需知识。最后，实验步骤简洁明了，方便操作，实验结果也与预期一致，使我在学校的时间更加充实而丰富。"【指导教师评语】本次实验你对 R 语言的基础函数已有了更深入的理解与熟练掌握，并且在实验报告中对实验过程与结果进行了详尽的说明与总结，这些都显示了你对 R 语言的学习态度与认真程度。在后续的实验中，希望你能够继续保持这种认真的学习态度，相信你会做得更好。"【成绩】满分【日期】2023年10月10日"。