数据结构入门：表达式求值与栈的应用

"表达式求值的例子-数据结构第一章" 本资源主要探讨了数据结构中的表达式求值问题，通过一个具体的例子展示了如何使用栈来计算数学表达式。在这个例子中，给定的表达式是“3*(7-2)#”。以下是详细的解析过程： 1. 第一步，将数字“3”压入操作数栈。 2. 第二步，遇到操作符“*”，也压入操作符栈。 3. 第三步，遇到左括号“(”，同样压入操作符栈。 4. 第四步，数字“7”入栈。 5. 第五步，操作符“-”入栈。 6. 第六步，数字“2”入栈。 7. 第七步，计算“7-2”，弹出“-”，并将结果7-2=5压入操作数栈。 8. 第八步，右括号“)”出现，表明运算完成，弹出括号，但不进行任何操作。 9. 第九步，计算“3*5”，弹出“*”和“3”，将结果15压入操作数栈。 10. 最后，操作符栈为空，表达式求值结束，结果为15。 这个例子是数据结构中栈的经典应用，即后缀表达式（也称为逆波兰表示法）的计算。在计算机科学中，栈是一种线性数据结构，遵循“后进先出”（LIFO）原则，常用于表达式求值、括号匹配、编译器的语法分析等任务。 此外，资源还提到了算法和数据结构的关系，指出程序是由算法和数据结构共同构成的。算法是对问题的解决方案的描述，而数据结构则是数据的组织方式。在解决问题时，选择合适的数据结构和算法至关重要。例如，表达式求值可以使用栈，字符串匹配可能涉及模式匹配算法，排序可以使用快速排序、归并排序等算法，压缩编码可能用到哈夫曼编码，图的最短路径问题可以运用Dijkstra算法或Floyd算法。 课程还将涵盖各种常用的数据结构类型，如数组、链表、树、图等，以及与这些数据结构相关的操作和算法。此外，还会讨论非数值计算的数据结构，比如在空间数据结构中的应用。数据结构作为一门学科，研究的是非数值计算问题中数据的操作对象、它们之间的关系和操作。数据包括数值性和非数值性数据，数据元素是数据的基本单位，可以由一个或多个数据项组成，而数据对象是具有相同性质的数据元素集合。 这个资源提供了对数据结构和算法基础的介绍，特别是关于如何使用栈进行表达式求值的实例，这对于理解数据结构和算法在实际问题中的应用非常重要。