数据结构栈表达式求值
时间: 2023-11-07 21:03:41 浏览: 62
数据结构中栈的应用之一就是表达式求值。表达式求值是程序设计语言编译中一个最基本的问题。在表达式求值中,栈被用作一个典型的工具。
在表达式求值过程中,中缀表达式需要考虑运算符的优先级以及处理括号。而后缀表达式已经考虑了运算符的优先级,没有括号,只有操作数和运算符。
将中缀表达式转换为后缀表达式是表达式求值的一种常用方法。具体步骤如下:
1. 遇到操作数:直接输出。
2. 遇到运算符:将其与栈顶运算符比较,若栈顶运算符优先级高于当前运算符,则将栈顶运算符弹出并输出,直到栈为空或栈顶运算符优先级低于当前运算符。然后将当前运算符压入栈中。
3. 遇到左括号:将其压入栈中。
4. 遇到右括号:将栈顶运算符弹出并输出,直到遇到左括号。左括号不输出,右括号也不入栈。
最后,将栈中剩余的运算符依次弹出并输出,即得到后缀表达式。
回答完问题后,以下是几个
相关问题
数据结构简单表达式求值
数据结构中的简单表达式求值是指对一个由数字和运算符组成的表达式进行计算得到结果的过程。常见的简单表达式包括四则运算(加、减、乘、除)以及括号。
在进行简单表达式求值时,可以使用栈这种数据结构来辅助计算。具体步骤如下:
1. 创建两个栈,一个用于存储操作数(数字),另一个用于存储运算符。
2. 从左到右遍历表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是数字,则将其压入操作数栈。
4. 如果当前字符是运算符,则进行如下操作:
- 如果运算符栈为空,或者栈顶的运算符是左括号,则将当前运算符压入运算符栈。
- 否则,比较当前运算符与栈顶运算符的优先级:
- 如果当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级,则将当前运算符压入运算符栈。
- 否则,从操作数栈中弹出两个操作数,从运算符栈中弹出一个运算符,进行计算,并将结果压入操作数栈。然后将当前运算符压入运算符栈。
5. 如果当前字符是左括号,则将其压入运算符栈。
6. 如果当前字符是右括号,则进行如下操作:
- 从操作数栈中弹出两个操作数,从运算符栈中弹出一个运算符,进行计算,并将结果压入操作数栈,直到遇到左括号为止。将左括号从运算符栈中弹出。
7. 遍历完整个表达式后,如果运算符栈不为空,则进行如下操作:
- 从操作数栈中弹出两个操作数,从运算符栈中弹出一个运算符,进行计算,并将结果压入操作数栈,直到运算符栈为空。
8. 最终,操作数栈中的唯一元素即为表达式的求值结果。
数据结构堆栈表达式求值
表达式求值通常使用堆栈来实现,具体步骤如下:
1. 创建一个运算符栈和一个操作数栈。
2. 从左到右遍历表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是数字,则将其压入操作数栈中。
4. 如果当前字符是运算符,则比较其与运算符栈栈顶元素的优先级。
a. 如果当前运算符优先级高于栈顶运算符优先级,则将其压入运算符栈中。
b. 否则,从运算符栈中弹出栈顶运算符,并从操作数栈中弹出两个操作数进行计算,将计算结果压入操作数栈中,直到当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级。
5. 如果当前字符是左括号,则将其压入运算符栈中。
6. 如果当前字符是右括号,则从运算符栈中弹出运算符,并从操作数栈中弹出两个操作数进行计算,将计算结果压入操作数栈中,直到遇到左括号为止。
7. 重复步骤2-6,直到遍历完整个表达式。
8. 最后从操作数栈中弹出计算结果即可。
这就是一般的表达式求值算法,使用堆栈结构可以轻松实现。
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