MATLAB计算随机信号均值与方差实验
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更新于2024-07-08
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"matlab求均值-方差.pdf"
这篇实验报告主要介绍了如何在MATLAB环境中计算随机信号的数字特征,包括均值、方差和均方值。实验旨在理解和应用随机信号分析方法,通过编写MATLAB程序实现这些计算。
首先,实验报告提到的均值(数学期望)测量方法是基于随机过程的各态历经性,可以通过对N个样本数据取平均来近似。计算公式为:
1
ˆ
x
m
N
其中,\( \hat{x} \) 表示样本均值,m 是实际均值,N 是样本数量。
接着,均方误差的测量方法涉及计算样本信号的平方误差之和,然后取极限以得到均方误差(E(X)),公式为:
1
N
2
E(X)lim
x
i(n)
NN
i1
2
方差的计算通常在均值已知的情况下进行,其无偏估计由样本方差给出,公式为:
1
ˆ
N
2
X
(X
d[i]m
x)2
i0
N1
实验内容部分,使用MATLAB的伪随机数生成函数`randn()`创建了50段长度为1000的序列。通过for循环分别计算这50个序列的均值、方差和均方值。在计算均值时,对每个序列的1000个点求和后再除以1000;计算方差时,先计算每个点与对应序列均值的差的平方,再求和后除以1000;计算均方值则直接对每个点的平方求和后除以1000。最后,报告还计算了50个序列的均值、方差和均方值的平均值,并绘制了数字特征图形。
MATLAB代码中的关键部分如下:
```matlab
% 生成50个1000点的伪随机序列
x=randn(50,1000);
% 计算均值、方差和均方值
average=zeros(1,50);
variance=zeros(1,50);
square=zeros(1,50);
% 计算均值
for i=1:50
for j=1:1000
average(i)=average(i)+x(i,j);
end
average(i)=average(i)/1000;
end
% 计算方差
for i=1:50
for j=1:1000
variance(i)=variance(i)+(x(i,j)-average(i)).^2;
end
variance(i)=variance(i)/1000;
end
% 计算均方值
for i=1:50
for j=1:1000
square(i)=square(i)+x(i,j).^2;
end
square(i)=square(i)/1000;
end
% 计算平均值
EX=sum(average)/50;
DX=sum(variance)/50;
RMS=sum(square)/50;
% 绘制结果
plot(average, 'DisplayName', 'Mean');
plot(variance, 'DisplayName', 'Variance');
plot(square, 'DisplayName', 'Root Mean Square');
```
这段代码不仅展示了如何在MATLAB中处理随机信号的统计特性,还提供了批量处理多个序列的示例,对于理解和应用随机信号分析具有重要意义。
2021-09-14 上传
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苦茶子12138
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