线性表的抽象数据类型与基本操作

"本文介绍了线性表的抽象数据类型定义，包括其概念、数据对象、数据关系以及一系列基本操作。线性表是一种由n个数据元素组成的有限序列，是最常用且简单的数据结构之一。文中详细阐述了线性表的ADT定义，如构造、销毁、重置为空、判断空表、获取元素个数、获取元素值、查找元素位置、插入元素和删除元素等基本操作。此外，还讨论了线性表的顺序存储结构，通过地址连续的存储单元实现逻辑上的相邻关系，并以一维数组的形式进行表示。" 线性表是一种基本的数据结构，它由n（n≥0）个相同类型的数据元素构成的有限序列。在序列中，每个元素都有一个唯一的位序，元素间存在一对一的前后关系。例如，序列 (1,2,3,4,5) 或者 (A,B,C,D,...,Z) 都是线性表的例子。 线性表的抽象数据类型（ADT）定义了数据对象D，它包含所有可能的数据元素ai，这些元素属于某个集合ElemSet。数据关系R描述了元素之间的顺序关系，即每个元素ai与其直接前驱ai-1和直接后继ai+1之间的关系。在ADT中，定义了一系列基本操作，如： 1. InitList(&L)：构造一个空的线性表L。 2. DestroyList(&L)：销毁已存在的线性表L。 3. ClearList(&L)：将线性表L重置为空表。 4. ListEmpty(L)：检查线性表L是否为空。 5. ListLength(L)：返回线性表L中元素的个数。 6. GetElem(L,i，&e)：获取线性表L中第i个元素的值，并存储到e中。 7. LocateElem(L,e,compare())：返回第一个满足特定条件的元素的位序。 8. ListInsert(&L,i,e)：在L的第i个位置插入元素e。 9. ListDelete(&L,i,&e)：删除线性表L中第i个位置的元素e，并将其值存储到e中。 线性表的顺序存储结构是通过一维数组来实现的，这种存储方式使得元素在内存中的物理地址连续，便于实现随机访问。通过元素的位序，可以计算出其在数组中的具体位置，例如LOC(ai) = LOC(a1) + (i-1) * L，其中L是单个元素占用的存储单元数，LOC(ai)是第i个元素的地址。 顺序存储的线性表具有以下特点： - 逻辑上相邻的元素在物理地址上也相邻，这有利于快速访问相邻元素。 - 支持随机访问，即可以直接通过索引来访问任意位置的元素。 - 插入和删除操作可能涉及大量元素的移动，效率相对较低。 总结来说，线性表是数据结构的基础，其ADT定义和顺序存储结构为理解和实现其他复杂数据结构提供了基础。在实际编程中，线性表常用于处理有序或无序的数据序列，通过数组实现，可以方便地执行各种操作。