摄像机标定：射影变换原理与方法

射影变换-摄像机标定是机器视觉领域中的关键概念，它涉及到从图像数据中提取几何信息并理解三维空间中物体位置的过程。摄像机标定技术是计算机视觉的核心组成部分，其目标是确定摄像机的内在参数（如焦距、主点等）和外在参数（如姿态和焦平面的位置）。以下是关于这个主题的详细解释： 首先，射影变换是一种数学工具，用于处理在投影空间中点和线的关系。它定义了一个映射，使得在保持点和直线的组合关系（如点在线上、直线通过点等）以及共线点的交比不变的情况下，将一个空间映射到另一个空间。这种变换在摄影和机器视觉中至关重要，因为它确保了图像中的几何信息能够正确反映实际空间中的关系。 摄像机标定技术主要关注的是找到这些几何模型的参数，这些参数决定了从三维空间到二维图像的转换。摄像机标定的目的是为了实现从像素坐标到物理世界的准确坐标转换，这对于许多应用如机器人导航、自动驾驶、三维重建等至关重要。 标定过程通常分为两类：传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法。传统的标定依赖于已知的标定物体，如棋盘格或特定形状的物体，通过图像处理提取特征并计算参数。而摄像机自标定则不需要外部参照物，通过分析摄像机在运动过程中的图像变化来估计参数，这种方法更适用于没有固定参照物的场景。 摄像机标定的模型可以划分为线性和非线性两种类型。线性模型简化了计算，但可能牺牲精度，因为它们忽略了镜头的畸变效应。非线性模型考虑了畸变因素，通过非线性优化求解，虽然更加精确但计算复杂度较高，对初始值和噪声敏感。 此外，摄像机标定还可以按使用的摄像机数量分类，单摄像机标定适用于常规情况，而多摄像机标定则涉及立体视觉，需要同时确定多个摄像机之间的相对位置和方向。最后，从结果上看，有显式标定（直接求解出所有参数）和隐式标定（通过解决一个或多个方程组得到参数）两种形式。 摄像机标定是一个精密且不断发展的领域，随着技术的进步，研究人员正在寻求更加简便、实用和高效的标定方法，以适应不同应用场景的需求，提高整个系统的精度和性能。