车间调度问题的DFS与贪心算法_C++实现及复杂度分析

"本文档详细介绍了作业车间调度问题的解决方法，主要关注基于深度优先搜索（DFS）和贪心策略的可随机化求解算法，同时提供了算法的C++实现。文档作者为软件工程专业的学生夏浩剀，指导老师为于立洋。车间调度问题是一个典型的NP-hard问题，在航空、港口等多个领域有广泛应用。该问题的目标是通过优化调度，使最大完工时间最小化。文中提出了四条约束条件，并构建了问题的数学模型，包括目标函数和各种约束关系。" 作业车间调度问题（JSP）是组合优化领域的一个经典问题，涉及到多个工序和机器的协调安排，以达到某些优化目标，如最小化最大完工时间。此问题具有多项式时间复杂度，因此通常采用启发式算法或近似算法求解。 文中提到的DFS（深度优先搜索）是一种用于遍历或搜索树或图的算法，常用于解决回溯问题。在这里，DFS可能被用来尝试不同的作业顺序，直到找到满足约束并优化目标的解。而贪心策略则是在每一步选择局部最优解，期望全局也能达到最优。在车间调度问题中，可能的贪心策略包括选择最早完成的工序先进行，或者优先处理能在短时间内完成的作业。 C++是一种强大的编程语言，适合实现这种需要高效计算的算法。通过C++，作者可以创建数据结构来表示工序、作业和机器，然后实现DFS和贪心算法的逻辑，最终得到一个可执行的解决方案。 文档的数学模型部分，定义了目标函数（公式1）以最小化最大完工时间，以及约束条件（公式2-4）。公式2确保了工序的顺序性，公式3保证了每个作业的开始时间，而公式4则确保每个工序只在特定机器上加工一次。这些公式共同构成了一个线性规划问题，可以用来评估和验证提出的算法是否有效。 这篇文档深入探讨了JSP的解决策略，结合了理论分析和实际编程，为理解和解决此类问题提供了丰富的材料。读者可以通过学习这个文档，掌握如何运用DFS和贪心算法解决复杂的调度问题，并了解如何将这些问题转化为数学模型进行求解。