采样数据控制的延时混沌Lur'e系统同步新标准

"使用采样数据控制的延时混沌Lur'e系统的改进同步标准" 本文主要探讨了一类特殊的控制系统——采样数据控制的时滞混沌Lur'e系统。Lur'e系统是一种广泛应用于非线性控制理论中的模型，它由一个非线性函数和一个线性反馈系统组成，常用于描述各种复杂动态系统的混沌行为。在实际应用中，由于传感器、处理器和执行器的限制，采样数据控制策略是必要的，即系统状态不是连续测量而是以一定的时间间隔进行采样。 时滞效应在许多实际系统中普遍存在，例如生物系统、化学反应过程以及通信网络等，它们对系统性能和稳定性有显著影响。本文同时考虑了时变和时不变的延迟问题，这增加了系统的复杂性和分析难度。为了解决这一问题，研究者结合了延迟分数理论，这是一种处理延迟问题的有效工具，它可以将延迟问题转化为具有更少变量的等价问题，从而简化系统分析。 文章提出了一种改进的Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF），这是稳定性分析和控制器设计的关键。传统的LKF方法可能过于保守，而本文提出的改进版本能够减少这种保守性，允许更大的采样时间间隔而不影响系统的稳定性。通过建立线性矩阵不等式（LMI）条件，研究者能够更精确地分析系统的同步性，LMI是一种求解控制器参数的有效工具，能够保证这些参数的选择使得系统满足特定的性能指标。 此外，该文还阐述了如何利用这些新标准来设计采样数据控制器。控制器增益矩阵可以通过解决LMI问题来确定，这种方法既简单又实用。设计出的控制器不仅能够实现混沌系统的同步，还能确保系统的稳定运行。 为了验证所提方法的有效性，文章通过一个蔡氏电路的数值例子进行了仿真。蔡氏电路是一种经典的混沌电路，其混沌行为已经被广泛研究。仿真结果表明，采用改进的同步标准和采样数据控制策略，能够有效地实现混沌系统的同步，即使在存在延迟的情况下，也能保持良好的系统性能。 这篇文章提供了处理时滞混沌Lur'e系统同步的新方法，特别是通过采样数据控制策略，克服了传统方法的保守性，允许更灵活的采样周期，并通过实例证明了其有效性。这对于理解和控制具有延迟的混沌系统，特别是在工程应用和通信安全等领域，具有重要的理论价值和实践意义。