异常数据处理与葡萄酒评分模型分析

"异常数据的修正-probabilistic programming and bayesian methods for hackers读书笔记" 这篇读书笔记主要讨论了如何处理异常数据以及建立模型来评估葡萄酒评价的显著性差异。在数据预处理阶段，作者提到了两种关键方法：处理缺失数据和修正异常数据。 1. 缺失数据的处理：当遇到数据缺失的情况，采用了均值替换法。这种方法是通过计算某一特征的平均值，用这个平均值来填充缺失的数据点。例如，对于红葡萄酒样品20的色调数据，缺失值被替换为其所在列的平均值，确保数据的完整性。 2. 异常数据的修正：异常数据可能因输入错误或其他因素导致，它们显著偏离正常范围。文中以第一组白葡萄酒品尝评分中的一个例子说明，品酒员7对样品3持久性的评分异常偏高。处理异常数据时，首先删除该异常值，然后用相邻数据的平均值进行替换，以减小其对分析结果的影响。 接下来，笔记介绍了如何确定葡萄酒评分数据的概率分布。在数据分析中，正态分布常常被用来描述许多自然现象，包括评分数据。通过单样本Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验），可以检验数据是否符合正态分布，这对于后续的统计分析至关重要。 对于葡萄酒评价的显著性差异分析，笔记提到了两种方法： 1. Wilcoxon符号秩检验法：这是一种非参数检验方法，用于比较两组配对数据的差异，尤其适用于不满足正态分布的连续变量。在案例中，该方法被用来检验两组评酒员对红、白葡萄酒的评价是否存在显著性差异。 2. 秩相关分析：通过肯德尔和谐系数，评估了评酒员评分的信度。结果表明，对于红葡萄酒，第一组评酒员的评价更可信；而对于白葡萄酒，第二组评酒员的评价更可靠。 此外，笔记还涉及了其他问题的解决方法，如： - 主成分分析用于构建酿酒葡萄质量的综合评价指标体系，进而建立分级模型。 - 典型相关分析揭示了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的关系，如果皮含量对DPPH半抑制体积的影响，苹果酸对红葡萄酒色泽和稳定性的贡献，以及总黄酮和总酚在抗氧化中的角色。 - 多元线性回归模型用于探究酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的具体影响。 总结来说，这篇笔记涵盖了异常数据处理、概率分布确定、统计检验以及多元统计分析方法在葡萄酒评价中的应用，展示了如何通过数学建模和数据分析来解决实际问题。