太原科技大学论文：线性方程组初等变换法的程序设计与相对值绝对值概念

本文主要探讨了线性方程组中相对值与绝对值的概念在数字计算程序设计中的应用和重要性。作者首先回顾了线性方程组的历史，提及中国古代《九章算术·方程》中的基础论述，以及西方数学家如莱布尼茨、麦克劳林和贝祖等人在这一领域的贡献。这些早期的理论基础为现代线性方程组的求解提供了基石，特别是高斯消元法。 文章的核心部分介绍了相对值与绝对值、相对零与绝对零的概念，这是在编程解决线性方程组时引入的新工具。通过引入这些概念，程序设计者可以更有效地进行逻辑推理和提高计算精度。作者设计了一种针对m个方程n个未知数的初等变换法的计算机程序，这种程序化的解决方案克服了传统求解方法中可能遇到的障碍，使得算法的实现更加实用和高效。 与现有的数值计算方法和程序相比，本文提出的程序具有更高的计算精度，逻辑结构清晰，并且能输出重要的计算步骤，这对于理解和验证算法过程非常有益。此外，程序允许用户通过文本文件的形式输入和输出方程组及解，大大提高了其在实际应用中的便利性。 这篇文章不仅回顾了线性方程组的历史发展，还着重介绍了如何将理论知识转化为实用的程序设计技术，以提高计算效率和精度。这对于从事数学、工程和计算机科学领域的人来说，是一篇有价值的参考文献，特别是在处理复杂线性问题时，理解和掌握这些概念和技术至关重要。