新梯度下降算法的实现与评估

资源摘要信息:"gradient decent" 梯度下降法是一种广泛应用于机器学习和深度学习领域中的优化算法。它主要用于最小化损失函数，以找到模型参数的最优解。从给定文件的标题“grad_new.rar_NEW_gradient decent”以及描述“Gradient Decent Criterian”和标签“new gradient_decent”中，我们可以推断出文件包含了关于梯度下降法的新的准则或方法。 首先，梯度下降法的核心思想是：当在山上的某一点，我们可以沿着最陡峭的方向（即负梯度方向）最快地下山到达最低点。在数学模型中，损失函数（通常是误差函数）可以类比为地形，我们的目标就是找到损失函数的最低点，也就是找到模型参数的最佳值。 在机器学习中，损失函数表达了模型预测值与真实值之间的差异，我们希望通过调整模型参数来减少这种差异。梯度下降法通过迭代的方式，逐步调整模型参数，以达到最小化损失函数的目的。 算法的基本步骤如下： 1. 初始化模型参数。 2. 计算损失函数关于模型参数的梯度。 3. 沿着梯度的反方向（因为是求最小值，所以我们沿着反方向移动）更新模型参数。 4. 重复步骤2和步骤3直到满足终止条件（例如达到一定的迭代次数，或者梯度的大小小于某个阈值）。 在实际应用中，梯度下降法存在几种不同的形式，包括： - 批量梯度下降（Batch Gradient Descent）：在每一步的梯度计算中，使用所有的训练数据来计算梯度。 - 随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）：在每一步的梯度计算中，只使用一个训练样本来更新参数，这使得计算速度更快，但可能增加收敛到最小值点的波动性。 - 小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）：结合了批量梯度下降和随机梯度下降，使用一部分样本来计算梯度。 从文件名“grad_new.m”来看，这很可能是一个MATLAB脚本文件，其中“m”是MATLAB的文件扩展名，表示该脚本文件可以用MATLAB软件运行。文件中可能包含了关于梯度下降法的新算法、新参数、新实现方式或是对原有梯度下降法的改进等信息。文件的“_new”后缀可能表明了新近改进或者更新的内容，这可能涉及到了梯度下降法的最新研究或者在特定场景下的优化。 由于文件中可能存在一些具体的技术细节，例如学习率的选择、动量（Momentum）的使用、正则化技巧、梯度裁剪（Gradient Clipping）等，这里未能给出详细的技术描述。不过，文件本身可能包含了这些高级话题的实际应用或代码实现，对学习和应用梯度下降法的专业人士具有一定的参考价值。