LINGO模型求解教程：优化软件在数学建模中的应用

"本次讲座是关于使用LINGO软件进行模型求解的专题，由谢金星教授在2004年江西的数学建模讲座中讲解。内容涉及优化模型的基本概念，LINDO公司及其软件产品，特别是LINGO的使用方法，并通过实例展示了如何建立模型并求解。" 在【标题】和【描述】中提到的模型求解是运筹学中的一个关键部分，这里使用了LINGO软件来解决一个特定的优化问题。该问题是一个线性规划问题，目标是最大化利润，同时满足一系列约束条件。具体模型如下： 目标函数：max 72x1 + 64x2 其中，x1 和 x2 分别代表生产两种产品A1和A2的数量，系数72和64表示每单位产品的利润。 约束条件： 1. 2x1 + x2 < 50，限制两种产品的总产量不超过50桶。 2. 12x1 + 8x2 < 480，表示原材料限制，总消耗不超过480单位。 3. 3x1 < 100，表示A1产品的生产能力限制。 【描述】中的结果给出了最优解：x1 = 20, x2 = 30，这表明应该生产20桶A1和30桶A2，以达到最大利润3360元。同时，还列出了变量的降低成本和约束的对偶价格，这些信息在优化模型的敏感性分析中很重要。 【标签】中的"LINGO;谢金星"指明了解决方案使用的工具和讲师。LINGO是一款强大的数学优化软件，可以处理线性规划（LP）、非线性规划（NLP）、二次规划（QP）、整数规划（IP）等多种类型的优化问题。 【部分内容】详细介绍了LINDO公司及其产品系列，包括LINDO和LINGO的主要功能。LINDO主要用于线性、离散和连续优化，而LINGO则扩展到更广泛的优化模型，包括整数规划。它们都包含了预处理程序、优化求解程序和非线性优化求解程序，通过这些工具，用户可以有效地构建和求解各种复杂的优化模型。 在实际应用中，如【描述】所示，LINGO不仅可以帮助建立模型，还可以进行求解过程，包括分枝定界等全局优化策略，以找到全局最优解。在解决实际问题时，用户可以根据问题的具体性质选择合适的软件版本和求解器。 总结来说，LINGO作为一款强大的优化软件，是解决运筹学问题，特别是线性和整数规划问题的重要工具。谢金星教授的讲座通过实例讲解了如何利用LINGO构建和求解优化模型，以实现特定目标，如最大化利润。对于学习和应用运筹学和优化理论的人员来说，这样的讲座和工具是非常有价值的。