在助理理财规划师(三级)的理财计算基础考试中，题目涵盖了概率论与统计学在理财决策中的应用。以下是一些关键知识点的解析：
1. **概率加法原理**：题目1考察的是两个独立事件至少有一个发生的概率。根据概率加法原理，若甲成功概率为0.5，乙成功的概率在甲成功时为0.3，即条件概率，因此甲或乙至少一人成功的概率是各自成功的概率之和减去两者都失败的概率，即 \(0.5 + 0.3 - (1 - 0.5)(1 - 0.6) = 0.8\)，所以正确答案是C。
2. **连续工序的合格率计算**：在制造业中，题目2涉及的是二项分布的应用。两道工序独立，第一道工序的次品率和第二道工序的次品率可以相乘得到总的次品率，然后用1减去这个总次品率，即 \(1 - (0.02 \times 0.01) = 0.9998\)，接近于0.9997，即合格率约为99.97%，最接近的答案是D.0.95。
3. **股票年平均增长率计算**：题目3考查的是复利增长的平均增长率。对于连续的增长率，年平均增长率并非简单相加，而是使用几何平均数公式计算，\( (1+g)^5 - 1 \approx 5g \)，解得 \( g \approx 0.1126 \)，所以答案是B.11.26%。
4. **统计学基础概念**：题目4和5分别介绍了随机试验和样本空间的概念。随机试验是研究随机现象的基本手段，样本空间则是所有可能结果的集合，样本点则是样本空间中的具体结果。
5. **概率分类**：题目6-8涉及概率的不同类型。古典概率基于等可能性，先验概率是基于先验知识的估计，而统计概率是通过大量实验得出的概率。古典概率用于古典概型，而分析历史数据得到的概率是统计概率。
6. **复合事件概率**：题目9和10涉及到复合事件的概率计算。彩票中奖是独立事件，两彩票同时中奖的概率是各自中奖概率的乘积，即 \(0.015 \times 0.02 = 0.0003\)。意甲冠军落入非意甲三强的概率是1减去意甲三强各自夺冠概率之和。
7. **事件关联概率**：题目11是关于两个独立事件至少有一个发生的概率。这里需要使用加法规则和乘法规则，计算沪深300和恒生指数至少一个上升的概率，即 \(0.62 + 0.35 - 0.4 = 0.57\)，接近于0.57，对应选项D.
8. **联合事件概率**：题目12探讨了联合事件的概率。沪深300和恒生指数同时上涨的概率为0.4，而题目没有给出这个信息，但该题可能要求用乘法规则来计算联合概率。
这些题目展示了理财规划师在实际工作中可能遇到的统计分析和概率计算问题，理解和掌握这些概念有助于提升理财决策的精确度。
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