栈和队列应用：列车调度与栈满处理

"本章主要讨论了栈和队列这两种数据结构，并提供了具体的实现示例。其中，第4-1题关注的是顺序栈的进栈操作处理，要求在栈满时进行扩容。第4-2题则涉及栈的应用，通过列车进出栈式结构的站台来探讨可能的出栈序列及其合理性。" 在计算机科学中，栈和队列是两种基本的数据结构，它们在算法和程序设计中扮演着重要角色。 **栈（Stack）**： 栈是一种后进先出（Last In First Out, LIFO）的数据结构。它类似于一叠书，最新的元素（最后放入的元素）总是在最上面，最先被访问。栈的主要操作有压栈（Push）和弹栈（Pop）。当尝试在已满的栈中压入一个元素时，需要进行特殊处理，比如扩容。 在第4-1题中，提供了一个顺序栈的实现，当栈满时，通过`stackFull()`函数动态创建一个三倍大小的新数组，然后将旧数组中的元素复制到新数组，删除旧数组，并更新最大容量。这种方法称为动态扩容，可以避免栈满导致的溢出问题。 **队列（Queue）**： 队列是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构，就像银行的排队系统，最早进入的人首先被服务。队列的基本操作包括入队（Enqueue）和出队（Dequeue）。 **栈的应用：** 在第4-2题中，栈的概念被应用于铁路列车调度。站台被模拟为一个栈，列车按照一定的顺序开入，然后按照不同的顺序出站。对于给定的6辆列车（1, 2, 3, 4, 5, 6），可能的出栈序列可以通过组合计算得出，每个列车都有可能在任何时刻成为下一个出栈的列车，因此总的可能性非常多。题目指出，某些序列（如435612和154623）是不可能的，因为它们违反了栈的LIFO特性。例如，如果1在2之前出栈，那么1必须在2之前入栈，这与给定的序列不一致。 另一方面，序列325641和135426是可能的，因为它们符合栈的出栈规则。例如，对于序列135426，可以设想如下过程： 1入栈，3入栈，5入栈，此时栈内状态为135；4入栈，2入栈，此时栈内状态为13542；随后依次出栈，即可得到135426的序列。 总结来说，栈和队列作为基础数据结构，有着广泛的应用，包括但不限于函数调用、递归、内存管理、表达式求值、列车调度等问题。理解并熟练运用它们的特性对于解决实际问题至关重要。在编程中，通常使用标准库提供的容器，如C++的`std::stack`和`std::queue`，或者Java的`java.util.Stack`和`java.util.Queue`，来实现这些数据结构。