本文档介绍了如何在Java中实现Prim算法来解决最小生成树问题。Prim算法是一种用于寻找无向加权图中权重最小的生成树的贪心算法,它从一个初始顶点开始,逐步添加边,每次选择当前未加入的边中与已连接顶点相连且权重最小的边,直到所有顶点都被连接。 首先,我们定义了几个关键变量和数据结构: 1. `MAXCOST`:用于存储极大值,初始化为整型最大值,用于表示无边或者无限大的权重。 2. `prim` 函数是算法的核心,接收一个二维整型数组 `weight[][]` 和顶点数量 `n` 作为输入。这个函数中: - 定义了一个 `lowcost[]` 数组用于存储每个顶点到已连接顶点的最短路径权重,初始化为无穷大,除了第一个顶点(标记为1)设为从源点到其自身的边的权重。 - `closest[]` 存储每个顶点的最近邻居,初始化时除了第一个顶点外都设为 `1`,表示没有找到邻居。 - `s[]` 是一个布尔数组,表示顶点是否已加入生成树,初始状态下除了第一个顶点外其他都是 `false`。 接下来,Prim算法的主要循环分为两个部分: - 外层循环用于遍历每个未加入生成树的顶点(从2到n),找到当前未加入的顶点中与已连接顶点间权重最小的边。 - 内层循环遍历所有顶点,更新 `lowcost` 和 `closest`,如果找到一条更短的边,则更新对应的信息。 - 在每次迭代结束后,通过 `System.out.printf` 打印出添加的一条边,以及这条边的起点和终点及权重。 `main` 函数中,我们创建了一个 `Scanner` 对象来读取用户输入,包括图的大小、边的数量以及每条边的起始点、终点和权重。然后,根据这些输入构建无向图的邻接矩阵 `c[][]`,并调用 `prim` 函数计算最小生成树。 这个Java实现的Prim算法通过逐步构建生成树的过程,实现了最小生成树的求解,这对于理解和应用图论中的基本算法具有重要意义。对于实际开发而言,了解并掌握Prim算法可以帮助我们在构建网络拓扑、路由优化等问题中找到最经济高效的解决方案。
import java.util.Scanner;
public class Prim {
static int MAXCOST=Integer.MAX_VALUE;
static int prim(int weight[][],int n) {
int[] lowcost = new int[n+1];
int[] closest = new int[n+1];
boolean[] s = new boolean[n+1];
s[1] = true;
for(int i = 2; i <= n; i++) {
lowcost[i] = weight[1][i];
closest[i] = 1;
s[i] = false;
}
for(int i = 1; i < n; i++) {
int min = 10000000;
int j = 1;
for(int k = 2; k <= n; k++) {
if((lowcost[k] < min) && (!s[k])) {
min = lowcost[k];
j = k;
}
}
System.out.printf("%c - %c : %d\n", closest[j] + 'A' - 1, j + 'A' - 1, min);
s[j] = true;
for(int k = 2; k <= n; k++) {
if((weight[j][k] < lowcost[k]) && !s[k]) {
lowcost[k] = weight[j][k];
下载后可阅读完整内容,剩余2页未读,立即下载
- 粉丝: 70
- 资源: 10
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
最新资源
- 李兴华Java基础教程:从入门到精通
- U盘与硬盘启动安装教程:从菜鸟到专家
- C++面试宝典:动态内存管理与继承解析
- C++ STL源码深度解析:专家级剖析与关键技术
- C/C++调用DOS命令实战指南
- 神经网络补偿的多传感器航迹融合技术
- GIS中的大地坐标系与椭球体解析
- 海思Hi3515 H.264编解码处理器用户手册
- Oracle基础练习题与解答
- 谷歌地球3D建筑筛选新流程详解
- CFO与CIO携手:数据管理与企业增值的战略
- Eclipse IDE基础教程:从入门到精通
- Shell脚本专家宝典:全面学习与资源指南
- Tomcat安装指南:附带JDK配置步骤
- NA3003A电子水准仪数据格式解析与转换研究
- 自动化专业英语词汇精华:必备术语集锦