大整数除法优化算法：减法与比较函数实现

大整数除法是一种在计算机编程中处理超出常规整数运算范围的数值时使用的算法，尤其当被除数和除数非常大时，传统的除法运算可能会变得效率低下或者无法直接完成。在本篇PPT中，主要讲解了如何通过精确计算的方法来实现大整数除法，其核心思想是反复进行减法操作，通过确定被除数内包含的除数整数倍数来计算商。 首先，介绍了一种基本的减法思路：从被除数中逐次减去除数的整数倍，如4983除以23的例子，通过分别减去2300、230、23来得到商216。这种方法虽然直观，但效率不高，因为每次减去的倍数越来越大。因此，提出使用函数简化过程： 1. **判断函数**：设计一个函数用于比较两个整数的大小以及决定是否需要继续减法。例如，`intpan(char*s1, char*s2)`函数用于判断两个字符串表示的整数大小，通过逐位比较实现。这个函数在循环中起到关键作用，确保在正确的时间停止减法。 2. **减法函数**：编写一个专门的减法函数，考虑到大数的处理，包括： - 减法从数字末尾开始，不足时向前借位； - 结果存储时需反向添加，并处理最高位为零的情况； - 使用while循环，同时考虑到每次减去的是s2的整十倍，需要动态构造一个新字符串`s3`，并根据长度调整。 在主函数中，具体操作步骤如下： - 用while循环进行减法运算，条件是`s1`小于`s2`，并在循环内部又嵌套一个循环处理`s1`与`s3`的减法； - 避免错误地在非必要位置添加零，比如123456与23的案例，只有当s1确实可以被s2整除n次才添加相应数量的零； - 精确控制循环次数，直到`s1`小于`s2`，表明已经找到足够的减数次数，从而得到商。 通过这些函数和策略，大整数除法的精度得以提高，尤其是在处理大数值时，可以有效地避免溢出问题，确保了计算的准确性。此外，这些技巧在实际编程中可以广泛应用到各种需要处理大整数的场景，如加密算法、数据处理或数学运算等。