高温作业服装设计：传热模型与优化策略

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"这篇论文主要探讨了高温作业专用服装设计，运用数学建模方法解决服装的传热机理分析和参数优化问题。论文分为三个部分，分别解决了不同的设计挑战。第一部分，作者首先对环境-人体-服装之间的传热过程进行了理论分析，基于传热学原理，将服装的导热过程简化为一维平板热传导模式。通过微元法推导出一维热传导的偏微分方程，并利用傅里叶方程确定了初始条件和边界条件，构建了环境-服装-人体三者间传热的偏微分方程模型。采用有限差分算法求解该模型，得到的结果与实际数据趋势相符，验证了模型的合理性。第二部分，论文关注于设计服装II层的最优厚度。作者利用单壁传热模式、傅里叶定律和牛顿冷却定律，结合之前求解得到的人体皮肤温度分布，建立了包含一维热传导偏微分方程的规划问题模型。通过对问题的约束条件进行设定，如温度上限和工作时长，找到了最优的II层服装厚度为9.1mm。第三部分，论文进一步扩展到设计II层和IV层的最优厚度。考虑到服装的舒适性和安全性，设定了厚度和吸热量作为双目标函数。利用牛顿冷却定律和人体皮肤温度分布，建立了一维热传导偏微分方程的约束条件，形成了双目标规划模型。通过二维双向搜索算法，找出了满足安全条件的厚度组合，其中II层最优厚度为17.5mm，IV层最优厚度为5.1mm。该论文巧妙地融合了物理的传热学知识和数学建模方法，建立了有效的模型来解决高温作业服装的热管理问题，为高温环境下工人的安全和舒适提供了科学依据。"

代入得：

   

V KA T x x t T x t   





2) 单种材料微元吸收的热量

把该材料圆柱微元温度从

加热到

所需的热量为：

   

Q t c AT x t dx









对上式两边进行微分并应用积分中值定理有：

   

 

Q t c AT x t dx c AT x t x







  



【说明】：

为

 

,x x x

中的某一个值。



表示把

1cm

的材料从

升高到温度

所需要的热量。

3) 一维热传导方程的确定

 

表示把圆柱微元对应于

 

,x x x

的一小段温度从 0 升到已知温度

 

,T x t

所需

的热量，又因为热流仅从端面进出，由此根据



和热量流动

表达式得到：

     

Q t kA T x x t T x t



   





基于上述两种不同的热量速度推导方法得出的

相等，于是应有：

 

   

, , ,

c AT x t x kA T x x t T x t



    





所以，可以得出：

 

   

T x x t T x t

T x t



  





而当所取的材料热源微元沿

轴方向的长度极小时即

0,x x x  

时，可以得到热量的

一维传导方程：

T k T

t c x









5.1.3 环境-织物材料-人体三相热传导偏微分方程模型的建立

1.坐标系建立及热量传递机理分析

忽略沿假人皮肤平面方向导热的条件下，可把皮肤内的导热问题认为是无限大平板

问题，即一维导热问题。由题目可知，在高温下工作的人体皮肤温度必须在一定的范围

内，人体才能正常工作，而人体皮肤温度升高是由于环境温度向内传递，才不断导致温

度越来越高，而高温防护服的特点就在于能够有效的减少热量向人体传递，控制服装内

部的温度维持人体舒适温度，而热量向内传递是一个逐步传递的过程，通过一层层防护

服材料的过程。

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