复杂网络研究进展：BA与改进无标度模型及应用

复杂网络在当今科学领域扮演着关键角色，尤其在研究自然界和人类社会中的各种复杂系统时。论文《复杂网络的拓扑结构及传播模型的研究》由西安电子科技大学的彭俊撰写，他专注于控制理论与控制工程专业，指导教师为李智。硕士论文的焦点集中在无标度网络上，这是复杂系统研究中的核心概念，如互联网、万维网和新陈代谢网络等均展现出这种规模自由的特性。 首先，作者概述了复杂网络的发展历史，强调了其理论基础的重要性，包括网络的动力学行为。特别是，他深入探讨了巴克斯特-阿兰图（BA）模型，这是一种经典的无标度网络模型，它模拟了许多真实世界网络的度分布特征，即少数节点连接大量其他节点，而大多数节点只有少量连接。 在论文的第二部分，作者对论文引用网和航空网等实际网络进行了分析，并在此基础上提出了一个改进的无标度网络模型。这个改进模型考虑到了更细致的网络结构细节，使得度分布不再像BA模型那样在双对数坐标下表现为直线，而是呈现出曲线形态。这意味着该模型能更好地模拟现实世界的复杂性。 接着，作者通过马尔可夫链方法计算了改进模型的度分布，并用MATLAB进行了仿真，结果显示这种改进提高了模型的精确性和适用性。对于网络的鲁棒性，改进模型在面对随机故障和蓄意攻击时表现出了更好的抗扰动能力，相较于BA模型，它显示出更高的稳定性。 最后，论文的第三部分介绍了"网络拓扑结构研究平台"的设计与实现。这个平台以面向对象编程思想为基础，允许用户根据输入参数自动生成各种典型网络的拓扑结构图，并能够分析给定网络的拓扑特性，这在实际应用中具有很高的实用价值。 彭俊的硕士论文不仅深化了我们对复杂网络特别是无标度网络的理解，而且提供了一个实用的工具，有助于科学家和工程师在研究和设计实际网络系统时更准确地模拟和分析网络行为。