矩阵宝典:运算与技巧速查
"The Matrix Cookbook" "The Matrix Cookbook" 是一本在线参考手册,专注于矩阵运算和相关主题,由 Kaare Brandt Petersen 和 Michael Syskind Pedersen 编写。这本书旨在为需要快速查阅矩阵运算性质、公式、近似值、不等式和关系的用户提供便利。它集合了大量的资料,包括来自互联网上的简短笔记和书籍附录。 尽管作者们从各种来源收集了这些内容,但他们并不声称这些是原创的,并且在书中明确指出可能会存在错误、打字错误或疏漏,他们对此表示歉意,并欢迎读者通过 cookbook@2302.dk 发送更正。这个项目是一个持续的过程,随着矩阵关系的不断添加,版本会随着更新日期而变化。 该资源涵盖了广泛的关键词,如“矩阵代数”,意味着它可能包含线性代数中的核心概念,如矩阵加法、乘法、逆矩阵、行列式、特征值、特征向量、矩阵指数函数、Jordan 形式、谱理论、矩阵分解(如LU分解、QR分解、SVD分解)以及它们在数值分析、统计学、信号处理和工程领域的应用。 书中的内容可能包括但不限于以下知识点: 1. 矩阵运算基础:矩阵加法、减法、标量乘法,以及矩阵乘法的性质,例如分配律、结合律和交换律(仅在方阵乘法中适用)。 2. 逆矩阵:如何找到一个矩阵的逆,以及逆矩阵存在的条件,例如使用伴随矩阵法或高斯-约旦消元法。 3. 行列式:计算行列式的方法,如对角线元素乘积、克拉默法则,以及行列式与矩阵可逆性的关系。 4. 特征值和特征向量:定义、计算方法(如特征多项式和伴随矩阵)、以及它们在求解线性方程组中的作用。 5. 谱理论:如何利用特征值和特征向量分析矩阵的性质,例如谱半径、谱分解和谱聚类。 6. 矩阵分解:不同类型的矩阵分解,如LU分解用于求解线性系统,QR分解用于最小二乘问题,奇异值分解(SVD)用于矩阵的秩、压缩和噪声抑制。 7. 幂和指数:矩阵的幂运算及其在动力系统和微分方程中的应用,矩阵指数函数与解线性微分方程的关系。 8. 不等式和界限:矩阵范数的不等式,如Cauchy-Schwarz不等式、Holder不等式和Gershgorin圆定理。 9. 数值稳定性和误差分析:矩阵运算中的数值误差来源和控制策略,如舍入误差和条件数的概念。 这本书不仅对初学者有指导价值,也是专业人士的一个宝贵工具,因为其中包含了各种矩阵运算的实用技巧和高级主题。无论是在学术研究还是实际应用中,都能从中找到解决问题的线索和方法。
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![-](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![-](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![-](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![-](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/cd60bdbadce44ea097c0e46f7469fb53_lilylily_g.jpg!1)
- 粉丝: 3
- 资源: 3
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
最新资源
- 计算机人脸表情动画技术发展综述
- 关系数据库的关键字搜索技术综述:模型、架构与未来趋势
- 迭代自适应逆滤波在语音情感识别中的应用
- 概念知识树在旅游领域智能分析中的应用
- 构建is-a层次与OWL本体集成:理论与算法
- 基于语义元的相似度计算方法研究:改进与有效性验证
- 网格梯度多密度聚类算法:去噪与高效聚类
- 网格服务工作流动态调度算法PGSWA研究
- 突发事件连锁反应网络模型与应急预警分析
- BA网络上的病毒营销与网站推广仿真研究
- 离散HSMM故障预测模型:有效提升系统状态预测
- 煤矿安全评价:信息融合与可拓理论的应用
- 多维度Petri网工作流模型MD_WFN:统一建模与应用研究
- 面向过程追踪的知识安全描述方法
- 基于收益的软件过程资源调度优化策略
- 多核环境下基于数据流Java的Web服务器优化实现提升性能
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)