SARS传播微分方程模型：预测与经济影响

本文主要探讨了SARS传染病的传播模型，以传统的SIR模型为基础，构建了一个微分方程模型来描述SARS病例数量随时间的变化。该模型考虑了传播率K(t)、治愈率o(t)和死亡率d(t)三个关键参数，这些参数通过指数或抛物线回归分析，反映了疫情的发展趋势。模型的优势在于它基于本地数据，排除了地区差异的影响，且通过回归方法处理了数据的离散性，使得描述更为精确。 模型的数值计算依赖于Matlab和Mathematica等数学软件，作者利用这些工具解析了复杂微分方程，从而预测了疫情的演变，例如预估在6月10日左右疫情会有所缓解，到7月中旬将基本消除。模型的实用性体现在它能够为政府决策提供依据，具有广泛的应用价值。 文章还深入研究了SARS对旅游业的影响，以每月海外旅游人数为指标，构建了一个衰减模型。通过灾难系数r(t)衡量疫情对经济的冲击程度，当SARS得到有效控制时，r(t)的值会逐渐减小。模型预测，到了6月份，海外旅游人数将下降至正常情况的75%，而到10月份可恢复至98%，年末恢复正常。这个部分的建模工作展示了模型在分析实际社会经济影响方面的应用能力。 本文不仅提供了SARS传播模型的理论框架，还通过实际数据的处理和分析，得出了具有实用价值的预测结果，对于理解和控制SARS疫情以及评估其对经济活动的影响具有重要意义。