周期脉冲下Logistic映射的动力学行为与分岔分析

"本文主要探讨了在周期脉冲作用下Logistic映射的复杂动力学行为及其分岔分析。Logistic映射，尽管从数学角度看是一个简单的二次映射，但因其内在的复杂性，自20世纪50年代以来在生态学、人口预测、生态环境和保密通信等多个领域展现出了广泛的应用价值。文章关注的核心是将脉冲控制技术引入到这种经典的非线性动力系统中，脉冲控制的优势在于控制力小、实施便捷，对复杂系统如航天器、卫星轨道控制以及混沌系统的调控有重要意义。 研究者针对两种不同的周期脉冲情况下的Logistic映射，观察到了随着参数变化，系统可能出现的多种动力学行为，包括平衡解、周期解和混沌状态。这些动态行为的变化并非一蹴而就，而是通过一系列的分岔过程实现的，特别是级联倍周期分岔，它导致了混沌状态的出现。 文章运用了Poincaré映射和Floquet理论来进行深入的分析。Poincaré映射有助于揭示系统的局部动力学结构，而Floquet理论则提供了理解系统稳定性和不稳定性转变的关键工具，即确定了周期解在不同参数值下的分岔机制。通过对脉冲作用下Logistic映射的细致研究，作者填补了当前脉冲作用下离散映射动力学行为和分岔机理研究领域的空白，对于深化对这类系统的理解和控制具有重要的理论价值。 关键词：Logistic映射、脉冲、周期解、分岔机理。本文的研究成果被发表在《物理学报》上，并得到了PACS分类（05.45.Ac和05.45.Pq）的认可，同时文章还被分配了DOI标识符10.7498/aps.62.120508，表明其在学术界的专业性和影响力。"