全局择优搜索：搜索策略与九宫图应用

全局择优搜索是人工智能领域中的一种关键搜索策略，主要用于解决那些涉及大量可能性状态空间的问题。它的核心思想是在搜索过程中，每次从OPEN表中选择估计值（f(x) = g(x) + h(x)）最小的节点进行扩展，其中g(x)代表节点x的实际代价（例如在图中到达该节点的步数，如九宫图中节点的深度），而h(x)则表示从当前节点到目标节点的启发式估计代价，如九宫图中的剩余将牌个数。 搜索策略在人工智能中至关重要，因为它决定了求解问题的效率。盲目的搜索策略，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），虽然简单，但没有利用问题的内在结构，可能导致大量无效搜索。相比之下，启发式搜索策略，如A*算法，通过使用问题的启发式信息来评估每个节点的“价值”，从而更高效地探索问题空间，最终找到最优解。 状态空间是搜索问题的基础，它包括所有可能的状态以及这些状态之间的转换操作（算符）。状态通常用一组变量或特征来表示，如农夫过河问题中的位置数组，猴子摘香蕉问题中的香蕉和柱子状态。算符描述了如何从一个状态转变到另一个状态，它们构成了状态空间的结构。状态空间图是这种结构的可视化表示，通常用有向图的形式展示，其中节点代表状态，有向边表示算符的应用。 以二阶梵塔问题为例，这是一种经典的搜索问题，状态由两个变量SK=(Sk0, Sk1)表示金片A和B的位置。初始状态集合为一个特定状态，目标状态集合为一组预定义的目标状态。算符A(i,j)和B(i,j)分别用于移动金片。搜索策略在构建状态空间图的基础上，寻找从初始状态到目标状态的最短路径或最优路径。 全局择优搜索和状态空间搜索策略是人工智能解决问题的核心组成部分，它们通过结合实际代价和启发式信息，有效地在复杂的问题空间中导航，提高求解效率。理解和掌握这些概念对于设计和实现高效的算法至关重要。