连续区间直觉乘法集结算子在群决策中的应用

"这篇学术论文探讨了连续区间直觉乘法集结算子在群决策中的应用，提出了一种名为连续区间直觉乘法有序加权几何（C-IVIMOWG）的新型算子，并基于此构建了加权连续区间直觉乘法有序加权几何（WC-IVIMOWG）算子，用于处理区间直觉乘法数组的集结问题。论文还研究了WC-IVIMOWG算子的基本性质，并结合兼容测度提出了一种群决策方法。通过实例分析验证了该算子的有效性和适用性。" 本文的研究主要集中在模糊决策理论领域，特别是针对不确定性和不完整性数据的处理。首先，作者基于连续有序加权几何（C-OWG）算子，创新性地提出了连续区间直觉乘法有序加权几何（C-IVIMOWG）算子。C-OWG算子是一种常用的集结算子，用于处理具有连续属性的决策问题，而C-IVIMOWG算子则扩展了这一概念，将区间直觉乘法数的概念融入其中，以处理具有区间值的模糊信息。 区间直觉乘法数是模糊数学中的一种表示方法，它允许专家或决策者对不确定的评价给出一个数值范围，而不是单一的点估计。这种数据结构能够更好地反映现实世界中的不确定性。论文接着提出了新的区间直觉乘法数序关系判断准则，这有助于在区间直觉乘法数组中进行比较和排序。 为了进一步处理区间直觉乘法数组的集结问题，即如何综合多个决策者的观点，作者引入了加权连续区间直觉乘法有序加权几何（WC-IVIMOWG）算子。这个算子考虑了权重分配，使得在群决策过程中可以更灵活地权衡不同决策者的意见。作者系统地研究了WC-IVIMOWG算子的数学性质，包括其单调性、一致性等，证明了其在处理复杂决策问题时的合理性。 此外，论文还提出了一种基于WC-IVIMOWG算子和兼容测度的群决策方法。兼容测度是衡量决策者之间观点一致性的工具，它的应用有助于确保最终决策的稳定性和合理性。这种方法为解决多专家、多因素的复杂决策问题提供了一种实用的框架。 最后，通过具体的实例分析，论文展示了WC-IVIMOWG算子在实际群决策问题中的应用效果，证实了该算子在处理不确定性和不完整性数据时的有效性和适用性。这项研究不仅丰富了模糊决策理论，也为实际决策支持系统的设计提供了新的工具和技术。