离散无记忆信道与二元删除信道解析

“二元删除信道-人工智能导论——知识图谱” 本文主要介绍了几种在数字通信中常见的信道模型，包括二元对称信道、离散无记忆信道（DMC）、二元删除信道以及二元混合信道，这些都是现代编码理论中的基础概念。 1. **二元对称信道**：这种信道模型有二元输入（通常是0和1）和二元输出，且在传输过程中，0变成1和1变成0的概率相等。图1.3展示了这种信道的特性，其中每个输入与输出之间的箭头表示了相应的转移概率。 2. **离散无记忆信道（DMC）**：DMC模型适用于r元输入和q元输出的情况，数字通信通常简化为二元输入（r=2）。在软判决译码时，接收端会根据接收到的信号强度将其量化为q个电平，以获取码元的可信度信息。例如，当q=8时，将信号分为8个等级，0和7分别代表0码元和1码元的最高可信度，中间的等级则表示不同的可信度。图1.4描绘了二元输入和q电平输出的DMC模型。 3. **二元删除信道**：这种信道模型会在无法确定接收码元的情况下，将不确定的位标记为“×”，然后分别假设“×”为0和1进行最大似然译码，选择最接近发送序列的码字作为正确码字。由于删除位置已知，所以这种信道的错误纠正相对较易实现。图1.5展示了二元删除信道的结构。 4. **二元混合信道**：结合了二元对称信道和二元删除信道的特征，既存在码元转换错误，也可能发生删除情况。这种信道增加了通信的复杂性，需要更复杂的错误控制策略来处理。 这些信道模型在《现代编码理论》一书中被详细讨论，涵盖了从基础知识到高级概念，如欧几里得除法、群论、线性空间、矩阵、线性分组码、循环码等。书中的章节布局清晰，从概述到编码理论的数学基础，再到具体编码技术的介绍，最后深入到线性分组码和循环码的细节，为通信类研究生提供了全面的学习资源。通过学习这些理论，可以更好地理解和设计针对不同信道特性的高效错误控制编码方案，以提高通信系统的可靠性。