计算机数制与编码：二进制、逻辑门与数据表示

"本资源主要介绍了计算机中的数制和编码，包括74LS138真值表，以及计算机中常用的计数制如十进制、二进制、十六进制和八进制，还涉及了数制间的转换、二进制数的运算、符号数的表示、补码运算、定点数与浮点数的表示方法，以及基本逻辑门和译码器的使用。" 在计算机科学中，数制和编码是基础且至关重要的概念。74LS138是一个8选1数据选择器/译码器，其真值表显示了使能端（G1、G2A、G2B）和输入端（C、B、A）的不同组合如何决定8个输出端（Y0至Y7）的状态。当使能端为特定组合时，输入端的不同值会产生特定的输出结果，这在数字电路设计中用于实现逻辑功能。 第2章深入讨论了计算机中的数制系统。首先，十进制是最常见的计数制，基于10个符号（0-9），符合人类日常生活中的计算习惯。二进制是计算机的基础，仅使用0和1，非常适合电子设备的物理实现。十六进制则是一种方便人阅读和书写的数制，因为它将每4位二进制数用一个十六进制数字表示。此外，八进制数制也在某些场合被使用，它以8为基数。 数制之间的转换是编程和计算中不可或缺的部分。例如，从十进制转换为二进制可以采用除以2取余法，而从二进制转换为十进制则通过按权展开求和。十六进制和二进制之间的转换通常通过将二进制数每4位分组，然后对应十六进制符号来完成。 在二进制数的运算中，加法、减法、乘法和除法都有特殊的规则，特别是在处理带符号数时，如正负数的表示。补码是计算机中存储和运算负数的标准方式，它通过二进制反码加1来表示负数。在二进制运算中，需要注意溢出问题，即超出数值范围的运算可能导致错误的结果。 定点数是指小数点位置固定的数，通常用于表示整数或有固定小数位的实数。浮点数则有单独的表示小数点位置的位，提供更大的数值范围但可能牺牲精度。浮点数的表示包括阶码和尾数两部分。 逻辑门是数字电路的基本构建块，如AND、OR、NOT门，它们的组合可以实现复杂的逻辑运算。译码器如74LS138则根据输入信号的值，解码并决定多个输出线的激活状态，是数字逻辑系统中的重要组成部分。 理解和掌握这些数制和编码知识对于理解计算机硬件、软件以及数据处理过程至关重要。无论是编写程序、分析硬件行为还是进行数据转换，这些基础知识都是必不可少的。