扫描转换算法：非自交多边形的顶点到点阵转换

多边形的扫描转换是计算机图形学中的一个重要概念，它涉及将多边形的顶点表示转换为点阵表示，以便在屏幕上正确显示图形并进行颜色填充。该过程主要针对非自交多边形（即边与边之间除了顶点外没有其他交点），目的是提高算法效率。 算法的基本思想是通过扫描线的方法来实现。首先，从某一特定的扫描线y=d（如最低的扫描线）开始，找到这条扫描线与多边形的交点序列，这些交点实际上是多边形顶点在该扫描线上的投影。接下来，根据多边形边的连贯性，按照从上到下的顺序逐一求解其他扫描线的交点，形成完整的交点序列。 对于多边形的表示方法，有两种常见的形式：顶点表示和点阵表示。顶点表示直观易懂，使用多边形顶点的序列来描述，占用内存较少，但无法直接用于面着色，因为丢失了内部像素信息。而点阵表示则通过多边形内的像素集合来刻画，虽然失去几何细节，但便于使用帧缓冲器，有利于进行面着色。 扫描线算法是多边形扫描转换的核心，其目标是利用像素间的连贯性，减少计算负担。在处理非水平边与扫描线的交点时，有特定的规则： 1. 当交点位于相邻像素之间时，遵循向左或向右取整的原则，确保交点准确地落在多边形内。 2. 针对边界象素，为了避免填充区域扩大，通常规定落在右上边界上的像素不参与填充。 3. 在扫描线与顶点相交时，通过比较顶点边的Y值来确定交点的数量，以保证正确配对。 扫描线算法体现了图形算法中利用区域、扫描线和边的连贯性，这在光栅图形生成中至关重要。它对比逐点判断算法，显著提高了性能，减少了计算复杂性，使得图形绘制更加高效。 多边形的扫描转换是计算机图形学中一个基础且实用的技术，它在游戏、图形设计、计算机辅助设计等领域都有广泛应用。理解并掌握扫描线算法是进行高效图形渲染的关键。